2022.01.06 - SX09-24.监控二叉树

1. 题目

2. 思路

(1) 动态规划

• 对于每个结点，需要维护其在三种状态下以该结点为根的树的摄像头数目：
  1. 状态a：root一定放置摄像头，且整棵树都被监控；
  2. 状态b：root不一定放置摄像头，且整棵树都被监控；
  3. 状态c：root不一定被监控，但左右子树被监控。
• 显然，a>=b>=c，设其左右子树的状态变量为(la,lb,lc)和(ra,rb,rc)，则：
  1. a=lc+rc+1；
  2. b=min(a,min(la+rb,lb+ra))；
  3. c=min(a,lb+rb)。
• 最终结果显然是根结点在状态b下的摄像头数目。

3. 代码

public class Test {public static void main(String[] args) {}
}class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) {this.val = val;}TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}class Solution {public int minCameraCover(TreeNode root) {return dfs(root)[1];}private int[] dfs(TreeNode root) {if (root == null) {return new int[]{Integer.MAX_VALUE / 2, 0, 0};}int[] left = dfs(root.left);int[] right = dfs(root.right);int[] res = new int[3];res[0] = left[2] + right[2] + 1;res[1] = Math.min(res[0], Math.min(left[0] + right[1], left[1] + right[0]));res[2] = Math.min(res[0], left[1] + right[1]);return res;}
}