2021-07-21 PK赛 lower_bound( )和upper_bound( )的应用

PK赛
总时间限制:
1000ms

内存限制:
65535kB
描述
在一次学校的活动中，有一个老师和学生的PK。其中ai是教师的得分和bi为学生的得分。
如果ai+aj>bi+bj(即老师胜)，问最后老师胜的次数是多少次？

输入
多组数据输入的第一行包含一个整数n (2≤n≤2*10^5)——评分的数量。输入的第二行包含n个整数a1,a2，…，an(1≤ai≤109)，其中ai为教师第i个评分。输入的第三行包含n个整数b1,b2，…，bn(1≤bi≤109)，其中bi为学生第i个评分。
输出
打印一个整数老师胜利的数量。
样例输入
5
4 8 2 6 2
4 5 4 1 3
4
1 3 2 4
1 3 2 4
样例输出
7
0

一开始是这样写的,结果显示超时

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define Maxn 100000
using namespace std;int com[Maxn],t[Maxn],s[Maxn];
int main()
{int n;int cnt;while(cin>>n){cnt=0;for(int j=0;j<n;++j) scanf("%d",&t[j]);for(int j=0;j<n;++j){scanf("%d",&s[j]);com[j]=t[j]-s[j];}for(int i=0;i<n-1;++i){for(int j=i+1;j<n; ++j){if(com[i]+com[j]>0){cnt++;}}}cout<<cnt<<endl;}return 0;
}

经过查询,用lower_bound( )会省去很多时间

lower_bound( )和upper_bound( )
转载自:关于lower_bound( )和upper_bound( )的常见用法_brandong-CSDN博客_lower_bound

lower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。

在从小到大的排序数组中，

lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

在从大到小的排序数组中，重载lower_bound()和upper_bound()

lower_bound( begin,end,num,greater() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

upper_bound( begin,end,num,greater() ):从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个小于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
const int INF=2*int(1e9)+10;
#define LL long long
int cmd(int a,int b){return a>b;
}
int main(){int num[6]={1,2,4,7,15,34};sort(num,num+6);                           //按从小到大排序int pos1=lower_bound(num,num+6,7)-num;    //返回数组中第一个大于或等于被查数的值int pos2=upper_bound(num,num+6,7)-num;    //返回数组中第一个大于被查数的值cout<<pos1<<" "<<num[pos1]<<endl;cout<<pos2<<" "<<num[pos2]<<endl;sort(num,num+6,cmd);                      //按从大到小排序int pos3=lower_bound(num,num+6,7,greater<int>())-num;  //返回数组中第一个小于或等于被查数的值int pos4=upper_bound(num,num+6,7,greater<int>())-num;  //返回数组中第一个小于被查数的值cout<<pos3<<" "<<num[pos3]<<endl;cout<<pos4<<" "<<num[pos4]<<endl;return 0;
}

改进后

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=200006;
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main() {int n;while(cin>>n){for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];for(int i=1; i<=n; i++) {cin>>b[i];c[i]=a[i]-b[i];}sort(c+1,c+n+1);ll sum=0;for(int i=1; i<=n; i++) {ll k=upper_bound(c+i+1,c+n+1,-c[i])-c;sum+=n-k+1;}cout<<sum<<endl;}return 0;　　}