本文主要是介绍蓝桥杯---K好数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
算法训练 K好数
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锦囊1
锦囊2
锦囊3
问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
问题分析
问题的大意是，L位数的K进制表示中相邻的两位都不是相邻的数字。 比如：L=2,K=4, 4进制表示的数字只能是0--3，则2位数的二进制，共有下面几种可能：
10 ，11 ，12，13，20，21，22，23，30，31，32，33（注最高位不能为0）。 由于相邻的两位都不是相邻的数字，所以K好数为11，13，20，22，30，31，33共7个。
解决方法 ： （动态规划）
这里首先对动态规化做简单描述，具体可以自己查找视频。
动态规划(Dynamic Programming)就是将求解的子问题分解为若干个子问题，按顺序求解子问题，前一个子问题的解为后一子问题的求解提供了有用的信息。状态转移 方程是动态规划的关键。
本题的解题思想：因为有L位数，从最低位开始依次作为子问题。比如：L=2,K=4
代码实现：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int MAX = 101;
const int M = 1000000007; int f[MAX][MAX];
int main()
{int l, k;while(cin>>k>>l){//特殊处理 if(l == 1){cout<<k-1<<endl; }else{memset(dp, 0, sizeof(dp));//初始化 for(int i=0; i<k; i++){f[1][i] = 1;}for(int i=2; i<l; i++)//第2位到l-1位 {for(int j=0; j<k; j++)//可能取值0-k-1 {int cnt = 0;for(int r=0; r<k; r++){if(r == j-1 || r == j+1) //相邻为不能相同 {continue;}cnt = (cnt + f[i-1][r])%M;}f[i][j] = cnt;}}int sum = 0;//对最高位进行处理 for(int j=1; j<k; j++) {int cnt=0;for(int r=0; r<k; r++){if(r == j-1 || r == j+1){continue;}cnt = (cnt + f[l-1][r])%M;}sum = (sum+cnt)%M;}cout<<sum<<endl; }} return 0;}
这篇关于蓝桥杯---K好数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
