本文主要是介绍hdu 2563，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
统计问题 |
| Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
| Total Submission(s): 833 Accepted Submission(s): 523 |
| Problem Description 在一无限大的二维平面中，我们做如下假设： 1、 每次只能移动一格； 2、 不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）； 3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次； 求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。 |
| Input 首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据 接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。 |
| Output 请编程输出走n步的不同方案总数； 每组的输出占一行。 |
| Sample Input 2
1
2 |
| Sample Output 3
7
挑战思维的一道题 假设处于第i步，设a[i]表示第i步向上走，b[i]表示第i步向左或右的步数，总步数f[i]=a[i]+b[i] 假设第i步上走，则其可以是第i-1步向上走再向上走得到即a[i-1]，也可以是第 i-1步往左或右走得到（因为向上走没有什么限制）即b[i-1]，所以a[i]=a[i-1]+b[i-1]; 假设第i步向左或右走，则可以是第i-1步向上走再往左或右走得到，因为两个方向都可以所以即为2*a[i-1]，也可以是 第i-1步往左之后只能再往左或往右之后只能再往右走得到（只能继续保持原来的方向，所以不能乘以2），b[i]=2*a[i-1]+b[i-1];解这三个方程得f[n]=2*f[n-1]+f[n-2],,,, 解得时候要有点耐心，也不是很容易一下子看得出来的 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long f[21]; int main() { int cas,n; f[1]=3;f[2]=7; for(int i=3;i<=20;i++) f[i]=2*f[i-1]+f[i-2]; cin>>cas; while(cas--) { cin>>n; cout<<f[n]<<endl; } return 0; } |
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