半数集问题解析

2024-01-11 17:20
文章标签 问题 解析 半数

本文主要是介绍半数集问题解析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:

(1) n ∈set(n);

(2) 在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半;

(3) 按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止。

以6为例子,6,6前面可以加1,2,3生成16,26,36,26前面可以加1生成126,同理36生成136.所以6的半数集元素个数为6分别是6,16,26,36,126,136

以12为例子,只加一个数字产生的元素有612,512,412,312,212,112。因为之后加的数字与‘12’没有关系,只与第一次加的数字有关,612,512,412,312,212,112产生的半数集元素的个数相当于6,5,4,3,2,1的半数集的个数,不难得到如下公式。

在这里插入图片描述
 
递归算法:

int comp(int n)
{int ans = 1;if(n > 1)for(int i = 1;i<n/2;i++)ans += comp(i);return ans;
}

递归算法—记忆式搜索:

#include<iostream>            
using namespace std;int a[1001];
int comp(int n)
{int ans=1;if(a[n]>0)return a[n];for(int i=1;i<=n/2;i++) ans+=comp(i);a[n]=ans;return ans;
}int main()
{int n;while(cin>>n){memset(a,0,sizeof(a));a[1]=1;cout<<comp(n)<<endl;}return 0;
}

这篇关于半数集问题解析的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/595107

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