dBm 与 dB

2024-01-09 22:20
文章标签 db database dbm

本文主要是介绍dBm 与 dB,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

dBm 与 dB

  • 引言
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引言

本人刚刚入行通讯行业,每次都会遇到一个问题,就是关于单位 dBm 与 dB 的说法,但是每次都晕晕乎乎地不清楚,这里特来对这个问题说明一下。

正文

首先,dBm 是一个相对于 1mW 定义的单位,它可以等效于 mW 单位。dBm 与 mW 之间存在换算关系:
1 dBm = 10 log ⁡ P [ m W ] 1 [ m W ] 1\; \textrm{dBm} = 10\log{\frac{P\; [mW]}{1\; [mW]}} 1dBm=10log1[mW]P[mW]
对于 P 的单位是 W 的情况,可以先将它换算为 mW,再使用上面的公式进行计算。

对于 dB,它是一个相对单位,表示某一个值与另一个值之间的关系,比如我们知道输入功率和输出功率分别为 P in P_{\textrm{in}} Pin P out P_{\textrm{out}} Pout。那么首先我们可以将这两个值换算为 dBm 单位。即:
P i n [ d B m ] = 10 log ⁡ P in 1 m W P o u t [ d B m ] = 10 log ⁡ P out 1 m W \begin{align} P_{\mathrm{in} }\;[\mathrm{dBm} ] & = 10\log{\frac{P_{\textrm{in}}}{1\; \mathrm{mW} } } \nonumber \\ P_{\mathrm{out} }\;[\mathrm{dBm} ] & = 10\log{\frac{P_{\textrm{out}}}{1\; \mathrm{mW} } } \nonumber \end{align} Pin[dBm]Pout[dBm]=10log1mWPin=10log1mWPout
接下来我们将它们相减:
P o u t [ d B m ] − P i n [ d B m ] = 10 log ⁡ P out 1 m W − 10 log ⁡ P in 1 m W = 10 log ⁡ ( P out 1 m W ÷ P in 1 m W ) = 10 log ⁡ ( P out P in ) \begin{align} P_{\mathrm{out} }\;[\mathrm{dBm} ] - P_{\mathrm{in} }\;[\mathrm{dBm} ] & = 10\log{\frac{P_{\textrm{out}}}{1\; \mathrm{mW} } } - 10\log{\frac{P_{\textrm{in}}}{1\; \mathrm{mW} } } \nonumber \\ & = 10\log\left ( {\frac{P_{\textrm{out}}}{1\; \mathrm{mW} } \div\frac{P_{\textrm{in}}}{1\; \mathrm{mW} } } \right ) \nonumber \\ &= 10\log\left ({\frac{P_{\textrm{out}}}{P_{\textrm{in}}} }\right ) \nonumber \end{align} Pout[dBm]Pin[dBm]=10log1mWPout10log1mWPin=10log(1mWPout÷1mWPin)=10log(PinPout)
可以看到,通过 dBm 这个单位的定义,我们可以将透射率的计算从除法转换到减法运算,极大程度方便了运算。

但是在计算机发达的今天,个人认为使用 dBm 作为单位运算并不那么必要了。

然而有些时候,由于约定俗称或者说一直沿用至今的习惯,很多人仍旧会使用 dBm 和 dB 作为单位,那么如果透射率以 dB 的形式给出,我们如何换算到百分比形式呢?
t r a n s m i s s i o n [ d B ] = 10 log ⁡ ( t r a n s m i s s i o n [ m W ] ) \mathrm{transmission\; [dB]} = 10\log\left ( {\mathrm{transmission\; [mW]} } \right ) transmission[dB]=10log(transmission[mW])
变换后可以得到:
t r a n s m i s s i o n [ m W ] = 1 0 t r a n s m i s s i o n [ d B ] 10 \mathrm{transmission\; [mW]} = 10^{\cfrac{\mathrm{transmission\; [dB]}}{10} } transmission[mW]=1010transmission[dB]

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