[URAL 1147][USACO rect1]Shaping Regions(矩形切割)

本文主要是介绍[URAL 1147][USACO rect1]Shaping Regions(矩形切割)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

【题目大意】：

A*B的矩阵，按上下顺序给出N个小矩形，每个小矩形都有一种颜色，求最后所有颜色的覆盖面积。

【题目分析】：

很经典的线段树的题目，我以前用的就是线段树的方法，但是还有更好的做法，那就是传说中的矩形切割。

其实矩形切割并不是很难理解，实际上他还有一个名字叫做冰块上浮法，怎么理解呢。

这道题无非好像是在墙上糊纸，在最上面的肯定不会受到其他的遮挡，所以说应该全能看到。然后下面的东西我们就可以进行一下讨论。我们把插入矩形的顺序倒过来。然后重新进行插入，这样已经插入过的地方就可以被无视了（因为肯定显现出来的是上面的）。我们只需要将它上面没被遮住的地方一层层的让上边的纸档上，最终得到的就是露在外面的部分。

P.S.就好像一个冰块最开始在最底层，然后开始上浮。碰到上面的冰块，被碰到的地方就化掉，然后剩下的部分继续上浮，直到浮到水面为止。所以这种方法也叫冰块上浮法。

详细的讲解和图可以看薛茅神牛的论文。

【代码】：

program URAL_1147; var n,m,k,i,tot:longint; x1,x2,y1,y2,co:array[1..1000] of longint; ans:array[1..2500] of longint; function calc(p,xx1,yy1,xx2,yy2:longint):longint; var ans:longint; begin while (p<=k) and ((xx2<=x1[p]) or (xx1>=x2[p]) or (yy2<=y1[p]) or (yy1>=y2[p])) do inc(p); if p>k then exit(abs(xx2-xx1)*abs(yy2-yy1)); ans:=0; if yy1<y1[p] then begin ans:=ans+calc(p+1,xx1,yy1,xx2,y1[p]); yy1:=y1[p]; end; if yy2>y2[p] then begin ans:=ans+calc(p+1,xx1,y2[p],xx2,yy2); yy2:=y2[p]; end; if xx1<x1[p] then ans:=ans+calc(p+1,xx1,yy1,x1[p],yy2); if xx2>x2[p] then ans:=ans+calc(p+1,x2[p],yy1,xx2,yy2); exit(ans); end; begin assign(input,'a.in'); assign(output,'a.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n,m,k); for i:=1 to k do readln(x1[i],y1[i],x2[i],y2[i],co[i]); for i:=k downto 1 do ans[co[i]]:=ans[co[i]]+calc(i+1,x1[i],y1[i],x2[i],y2[i]); for i:=2 to 2500 do inc(tot,ans[i]); ans[1]:=n*m-tot; for i:=1 to 2500 do if ans[i]<>0 then writeln(i,' ',ans[i]); close(input); close(output); end.

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