@UPC @NOI 小奇遐想 : 树状数组

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5727: 小奇遐想

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题目描述

撷来一缕清风飘渺
方知今日书信未到
窗外三月天霁垂柳新长枝条
风中鸟啼犹带欢笑
——《清风醉梦》
小奇望着青天中的悠悠白云，开始了无限的遐想，在它的视野中，恰好有n朵高度不同的白云排成一排，他想从左到右选出四朵白云a，b，c，d，使得h_a<h_b<h_d<h_c，即看起来像是彩虹的形状！它想知道有多少种方案数。

 

 

输入

第一行包括1个整数n。
第二行包括n个整数，第i个正数表示h_i，保证这n个整数是n的一个全排列。

 

 

输出

输出一个整数表示答案。（mod 16777216）

 

样例输入

5
1 5 3 2 4

 

样例输出

0

 

提示

对于10%的数据n<=600；对于40%的数据n<=5000；
对于100%的数据n<=200000。

 

[思路]

树状数组 先 求 12XX , 然后 在求 1234   ,利用容斥原理 , 可得 1243  = 12XX-1234

12XX = 左边 比它小* Cn2  右边比他大的.

1234  维护 l[i]  左边比她小的,

 

[代码]

#include <bits/stdc++.h>
#include <stdlib.h>
#include <utility>
#define findx(x,b,n) lower_bound(b+1,b+1+n,x)-b
#define FIN      freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT     freopen("output.txt","w",stdout)
#define SHUT ios_base::sync_with_stdio(false); cout.setf(ios::fixed); cout.precision(20); cout.tie(nullptr); cin.tie(nullptr);
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1|1, mid + 1, r#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")  // 扩栈
//next_permutation(a+1,a+x) 全排列
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())using namespace std;typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;const double PI=acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double esp=1e-6;
const int maxn=1e6+5;
const int MOD=16777216;
const int mod=16777216;
int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};inline void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){ x=1; y=0; d=a; }else{ ex_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);};}
inline ll gcd(ll a,ll b){ return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll ans=exgcd(b,a%b,x,y);ll temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return ans;}
inline ll lcm(ll a,ll b){ return b/gcd(a,b)*a;}
inline ll qpow(ll x,ll n){ll res=1;for(;n;n>>=1){if(n&1)res=(res*x)%MOD;x=(x*x)%MOD;}return res;}
inline ll inv_exgcd(ll a,ll n){ll d,x,y;ex_gcd(a,n,d,x,y);return d==1?(x+n)%n:-1;}
inline ll inv1(ll b){return b==1?1:(MOD-MOD/b)*inv1(MOD%b)%MOD;}
inline ll inv2(ll b){return qpow(b,MOD-2);}/*********************************head************************/int n;
int tree[maxn];
int a[maxn];
void add(int x,int num)
{while(x<=n){tree[x]+=num;x += x&(-x);}
}int Sum(int x)
{int res = 0;while(x){res+= tree[x];x-=x&(-x);}return res;
}int l[maxn],r[maxn];int main()
{scanf("%d",&n);rep(i,1,n+1){scanf("%d",&a[i]);}rep(i,1,n+1){l[i] = Sum(a[i]);r[i] = n - i - a[i] +l[i] +1;add(a[i],1);}ll ans1 = 0;rep(i,1,n+1){ans1 = (ans1 + l[i] * r[i]*(r[i]-1)/2)%mod;}memset(tree,0,sizeof(tree));ll ans2 = 0;rep(i,1,n+1){ans2 = (ans2+ Sum(a[i])*r[i])%mod;add(a[i],l[i]);}printf("%lld\n",(ans1-ans2+mod)%mod);return 0;
}

 

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