leetcode-552. 学生出勤记录 II

本文主要是介绍leetcode-552. 学生出勤记录 II，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

给定一个正整数 n，返回长度为 n 的所有可被视为可奖励的出勤记录的数量。答案可能非常大，你只需返回结果mod 10^9 + 7的值。

学生出勤记录是只包含以下三个字符的字符串：

'A' : Absent，缺勤
'L' : Late，迟到
'P' : Present，到场

如果记录不包含多于一个’A’（缺勤）或超过两个连续的’L’（迟到），则该记录被视为可奖励的。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 8 
解释：
有8个长度为2的记录将被视为可奖励：
"PP" , "AP", "PA", "LP", "PL", "AL", "LA", "LL"
只有"AA"不会被视为可奖励，因为缺勤次数超过一次。

注意：n 的值不会超过100000。

解题思路

动态规划，状态转移。参考题解做出来的。
对于字符串，其实需要考虑2点：
1.当前字符串是否包含A，2.当前字符串的末两位字符是什么。

这2个条件决定了结果的数量，分别讨论：

当前字符串已包含A：
1.1 末尾不为L：可加P（下一步转到1.1）、可加L（下一步转到1.2）
1.2 末尾为L，倒数第2位不为L：可加P（下一步转到1.1）、可加L（下一步转到1.3）
1.3 末尾为L，倒数第2位也是L：可加P（下一步转到1.1）
当前字符串不包含A：
2.1 末尾不为L：可加P（下一步转到2.1）、可加L（下一步转到2.2）、可加A（下一步转到1.1）
2.2 末尾为L，倒数第2位不为L：可加P（下一步转到2.1）、可加L（下一步转到2.3）、可加A（下一步转到1.1）
2.3 末尾为L，倒数第2位也是L：可加P（下一步转到2.1）、可加A（下一步转到1.1）

用a,b,c,d,e,f分别代表以上6个状态，则状态a（即上述1.1）共有6个状态来源：a+b+c+d+e+f（上述1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3均可以转到1.1），状态b（即上述1.2）共有1个状态来源（上述1.1可以转到1.1），以此类推，可以得到递推公式为：

a = a + b + c + d + e + f
b = a
c = b
d = d + e + f
e = d
f = e

初始状态：

a = 1	# 当前字符为A
b = 0	# 当前字符为A?L，对于1个字符来说不存在，所以为0
c = 0	# 当前字符为ALL，同上
d = 1	# 当前字符为P
e = 1	# 当前字符为L
f = 0		# 当前字符为LL，同上，不存在

成绩

时间>65.45%
空间>62.50%

代码

class Solution(object):def checkRecord(self, n):""":type n: int:rtype: int"""base = 1000000007a,b,c,d,e,f = 1,0,0,1,1,0while n > 1:a,b,c,d,e,f = (a+b+c+d+e+f)%base, a, b, (d+e+f)%base, d, en -= 1return (a+b+c+d+e+f) % base