leetcode-685. 冗余连接 II

本文主要是介绍leetcode-685. 冗余连接 II，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

在本问题中，有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。每一个节点只有一个父节点，除了根节点没有父节点。

输入一个有向图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对 [u, v]，用以表示有向图中连接顶点 u 和顶点 v 的边，其中 u 是 v 的一个父节点。

返回一条能删除的边，使得剩下的图是有N个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。

示例 1:

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的有向图如下:1/ \
v   v
2-->3

示例 2:

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [4,1], [1,5]]
输出: [4,1]
解释: 给定的有向图如下:
5 <- 1 -> 2^    ||    v4 <- 3

注意:

二维数组大小的在3到1000范围内。
二维数组中的每个整数在1到N之间，其中 N 是二维数组的大小。

解题思路

暴力+拓扑排序：
从后向前去掉边，查看去掉这个边之后剩下的边组成图，是否为树。树需要满足2个条件：

无环
拓扑排序的结果能走遍所有节点，并且拓扑排序的开头唯一（不存在1个以上入度为0的点）

时间复杂度 $o(n^2)$

并查集：
想了半天不会做。。。

代码

暴力+拓扑排序：

class Solution:def findRedundantDirectedConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]:def is_tree(graph: dict) -> bool:visited_nodes = set()all_nodes = set(graph.keys()) | set(functools.reduce(lambda x, y: x + y, (graph[key]['neighbor'] for key in graph)))deque = collections.deque([node for node in graph if graph[node]['degree'] == 0])if len(deque) != 1:return Falsewhile deque:node = deque.popleft()if node in visited_nodes:return Falsevisited_nodes.add(node)for neighbor in graph[node]['neighbor']:graph[neighbor]['degree'] -= 1if graph[neighbor]['degree'] == 0:deque.append(neighbor)return visited_nodes == all_nodes# build graphraw_graph = {}for from_node, to_node in edges:if from_node not in raw_graph:raw_graph[from_node] = {}raw_graph[from_node]['neighbor'] = []raw_graph[from_node]['degree'] = 0raw_graph[from_node]['neighbor'].append(to_node)if to_node not in raw_graph:raw_graph[to_node] = {}raw_graph[to_node]['neighbor'] = []raw_graph[to_node]['degree'] = 0raw_graph[to_node]['degree'] += 1for index in range(len(edges) - 1, -1, -1):graph = deepcopy(raw_graph)from_node, to_node = edges[index]graph[from_node]['neighbor'].remove(to_node)graph[to_node]['degree'] -= 1if is_tree(graph):return edges[index]