本文主要是介绍P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication（网络流+拆点），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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总结：
拆点，顾名思义，就是把一个点拆成两个点。因为在网络流的模型中，割特指边集而非点集，所以想要实现“可以被割掉的点”，就用用到拆点思想。另外，这种方法也可以被理解为：使点同边一样有一个容量上限。把点A分成两个，一个叫A1，表示A的“入点”；另一个叫A2，表示A的“出点”。A的所有出边都从A2连出，所有入边都连向A1。再连一条边从A1指向A2，其边权为点A的“点容量”。
思路：
本题求至少要删除多少个点使C1、C2不连通，问题的实质是一个最小割，跑一个最大流即可，因为只允许割点，不允许割边，所以原有的边边权都为INF。点权为1，表示每个点最多只能被删除一次。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=605,INF=0x3f3f3f3f;
//---------------------------Dinic开始
struct Dinic{int n,s,t;struct Edge{int from,to,cap,flow;};vector<int>G[maxn];vector<Edge>edges;int cur[maxn],d[maxn];bool vis[maxn];void addedge(int f,int t,int c){ //加边 edges.push_back((Edge){f,t,c,0});edges.push_back((Edge){t,f,0,0});int m=edges.size();G[f].push_back(m-2);G[t].push_back(m-1);}bool BFS(){ //搜寻路径 memset(vis,0,sizeof(vis));queue<int>Q;Q.push(s);d[s]=0;vis[s]=1;while(!Q.empty()){int x=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<G[x].size();i++){Edge& e=edges[G[x][i]];if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow){vis[e.to]=1;d[e.to]=d[x]+1;Q.push(e.to);}}}return vis[t];}int DFS(int x,int a){ //更新 if(x==t || a==0)return a;int flow=0,f;for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){Edge& e=edges[G[x][i]];if(e.cap>e.flow && d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){e.flow+=f;edges[G[x][i]^1].flow-=f;flow+=f;a-=f;if(a==0)break;}}return flow;}int MaxFlow(int S,int T){s=S;t=T;int flow=0;while(BFS()){memset(cur,0,sizeof(cur));flow+=DFS(S,INF);}return flow;}
}dinic;
//--------------------------------------Dinic结束
int main(){int N,M,c1,c2;scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&c1,&c2);for(int i=1;i<=N;i++){dinic.addedge(i,i+N,1); //拆点，权值为1，表示只能被割一次 }for(int i=1;i<=M;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);dinic.addedge(x+N,y,INF);//x+N为出点 dinic.addedge(y+N,x,INF);}int maxx=dinic.MaxFlow(c1+N,c2); //注意是c1+nprintf("%d\n",maxx);return 0;
}这篇关于P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication（网络流+拆点）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
