1009. Complement of Base 10 Integer

1009. 十进制整数的反码

每个非负整数 N 都有其二进制表示。例如， 5 可以被表示为二进制 "101"，11 可以用二进制 "1011" 表示，依此类推。注意，除 N = 0 外，任何二进制表示中都不含前导零。

二进制的反码表示是将每个 1 改为 0 且每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。

给定十进制数 N，返回其二进制表示的反码所对应的十进制整数。

 

示例 1：

输入：5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 "101"，其二进制反码为 "010"，也就是十进制中的 2 。

示例 2：

输入：7
输出：0
解释：7 的二进制表示为 "111"，其二进制反码为 "000"，也就是十进制中的 0 。

示例 3：

输入：10
输出：5
解释：10 的二进制表示为 "1010"，其二进制反码为 "0101"，也就是十进制中的 5 。

 

提示：

1. 0 <= N < 10^9

解法一

//时间复杂度O(1), 空间复杂度O(1)
class Solution {
public:int bitwiseComplement(int N) {if(N == 0) return 1;int temp = log2(N);//32位int，temp最大是30int mask = (((1 << temp) - 1) << 1) + 1;return ~N & mask;}
};

思路：

题目条上规定N是非负数（最高二进制位一定是1），我们第一步需要找到N的最高位的位置，令temp = log2(N)，这就是最高二进制位出现的位置（个位为第0位）。然后构造出一个蒙版mask，其中高于temp的位全为0，小于低于temp的位全为1。然后~N & mask就是我们要的答案。例如：

输入: N = 555 (二进制表示为 0010 0010 1011b)计算 temp = log2(N) = log2(555) = 9
因为                1 << 9 = 0010 0000 0000b(1 << 9) - 1 = 0001 1111 1111b
(((1 << 9) - 1) << 1 ) - 1 = 0011 1111 1111b
所以        mask = 0011 1111 1111b~N = 1101 1101 0100b~N & mask = 0001 1101 0100b = 468返回: 468