EMD、EEMD、FEEMD、CEEMD、CEEMDAN的区别、原理和Python实现(三)FEEMD

2023-12-20 17:12

本文主要是介绍EMD、EEMD、FEEMD、CEEMD、CEEMDAN的区别、原理和Python实现(三)FEEMD,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

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前言

EEMD在 EMD 算法 基础上加入了白噪声,以集合平均的方式消除模态重叠现象,但是这种算法的实时性不好。

一方面,EEMD 算法需要进行多组 EMD 分解求平均,而在一次 EMD 分解过程中需要 经过很多次迭代才能分解出 IMF,这就需要进行大量的计算,使得 CPU 的执行效率很慢;

另一方面,EEMD 算法的参数选择主要依靠经验确定,主观性大,该算法中包含两个重要的参数:添加的辅助 白噪声的大小以及集合平均次数。

通常情况下,这两个参数都是根据经验进行设置,那么使 用 EEMD 在对信号进行处理时,由于参数设置的主观性使得结果可能并不是最优的。综合 来说,EEMD 算法会有计算量大和参数设置具有主观性这两个缺陷[1]。

 1 快速集合经验模态分解FEEMD介绍

EEMD简介:

FEEMD(Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition)是 EEMD 的一种快速实现,它 是由 Wang 等 2014 年在集成经验模态分解(EEMD)基础上改进的一种分解算法。

FEEMD 能 够快速、充分地分解非平稳、非线性的时间序列数据,有效改善了经验模态分解(EMD)中的 模态重叠效应以及 EEMD 算法中庞大的运算量问题。其基本思想是 Hilbert-Huang 变换。 FEEMD 优化了传统 EEMD 算法中样条差值过程和停止判断准则,提高了算法执行的时效 性,能快速将原始序列拆解成一系列低频的本征模态函数(intrinsic mode functions,IMFs)和 一个残差序列。

2 FEEMD分解的步骤

2.1 参数设置 

(1)设 k 为白噪声与信号幅值(原始序列)标准差的比值,k 一般取 0.1~0.4; 

(2)设 NE 为组数(添加噪声的次数),NE=100 通常会产生令人满意的结果,并使残 余噪声的误差小于 1%;

(3)设 NS 为迭代筛选的次数,NS=10 将会使 EEMD 成为一个几乎完美的噪声二进滤 波器,同时保持 IMF 的上下包络线相对于零线几乎对称; 

(4)设nm是选择有效的IMF个数(每个组得到的IMF个数可能不一样),nm=log2(n), 其中 n 是时间序列的长度。 

2.2 分解步骤 

(1)输入原始信号,设置集成数目和复制倍数,同时在原始信号中添加一个 Gauss 白 噪声序列; 

(2)将添加白噪声后的信号分解成若干 IMFs 和一个残差序列; 

(3)利用不同的白噪声序列重复上述步骤,直到达到算法的最大迭代次数; 

(4)求各本征模态函数和残差序列的均值,即可得到原始信号的最终拆解序列。

3 FEEMD优缺点

3.1 信号分量的处理

FEEMD得到了信号的分量,可以进行许多不同的分析和处理操作,以下是一些常见的对分量的利用方向:

(1)信号重构:将分解得到的各个本征模态函数(IMF)相加,可以重构原始信号。这可以用于验证分解的效果,或者用于信号的重建和恢复。

(2)去噪:对于复杂的信号,可能存在噪声或干扰成分。通过分析各个IMF的频率和振幅,可以识别和去除信号中的噪声成分。

(3)频率分析:分析每个IMF的频率成分,可以帮助理解信号在不同频率上的振荡特性,从而揭示信号的频域特征。

(4)特征提取:每个IMF代表了信号的局部特征和振荡模式,可以用于提取信号的特征,并进一步应用于机器学习或模式识别任务中。

(5)信号预测:通过对分解得到的各个IMF进行分析,可以探索信号的未来趋势和发展模式,从而用于信号的预测和预测建模。

(6)模式识别:分析每个IMF的时域和频域特征,可以帮助对信号进行模式识别和分类,用于识别信号中的不同模式和特征。

(7)异常检测:通过分析每个IMF的振幅和频率特征,可以用于探测信号中的异常或突发事件,从而用于异常检测和故障诊断。

在得到了信号的分量之后,可以根据具体的应用需求选择合适的分析和处理方法,以实现对信号的深入理解、特征提取和应用。

3.2 FEEMD优缺点

相比 EMD 算法,FEEMD 算法优化了停止判断准则。在 EMD 中,以标准差准则作为 IMF 分量停止判断条件,这可能会出现筛选次数过多的情况;而 FEEMD 对其改进使用的是 循环筛选准则,即固定一个循环筛选次数,这将直接提高 EMD 算法的执行效率。相比于 EEMD 算法,FEEMD 主要优势在于优化了参数,在参数的设定上比 EEMD 更具有理论依 据,同时效率提高。 

但是 FEEMD 也是有缺陷的,有实验表明经过 FEEMD 分解的序列仍然可能存在模态混 叠效应,只是相比 EMD 有所改善,因此模态混叠效应没有得到根本上的解决;另外,FEEMD 分解会出现两端发散的现象,即端点效应,并且还会逐渐向内进行传播,这种现象可能会加 剧模态混叠和伪分解问题。

参考文献

[1]《非平稳数据分解理论  从入门到实践》.蒋锋,杨华.中国财政经济出版社.

这篇关于EMD、EEMD、FEEMD、CEEMD、CEEMDAN的区别、原理和Python实现(三)FEEMD的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/516816

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