兴趣题：猴子吃桃问题

本文主要是介绍兴趣题：猴子吃桃问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

兴趣题：猴子吃桃问题

有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，又多吃了一个，第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半又多一个，天天如此，到第m天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？

思考：使用循环（无函数调用）、普通函数调用、 递归函数调用解决

题目解析

思路：我们可以采用逆向思维，假设第十天剩一个，前一天则为 $S9=（S10+1）\ast 2$，以此推算前一天。

$$\begin{gathered} S_n=1; \\ {S}_{n-1}=(S_n+1)\ast 2=4 \\ {S}_{n-2}=(S_{n-1}+1)\ast 2=10 \\ ... \\ {S}_1=(S_2+1)\ast 2=? \end{gathered}$$

需要求解$S_1$为多少,即为原来的桃子数.

循环

循环体：$S_n=(S_{n+1}+1)\ast 2$

初始值：$S_n=1$

循环次数： $n-1$(这里值得注意，第n天为1，往前找n-1次即可得到第一天的值)

while 循环

#include<stdio.h>
int main()
{int n,i,S,k;printf("Enter n(day): ");scanf("%d",&n);k=n;//纪录天数 S=1;//最后剩下一个 while(n!=1){S=(S+1)*2;n--;}printf("%d天吃剩一个的桃子总数为：%d",k,S);      return 0;
}

for循环

include <stdio.h>
int main(){int  n,s=1,i; //n为天数，s为最后留下的scanf("%d",&n);for(i=0;i<n-1;i++)s=(s+1)*2;printf("%d",s);
}

普通函数调用

只要将循环部分整合成函数即可

#include <stdio.h>
int func(int num);//函数声明
int func(int num) 
{int i,reslut=1;for(i=0;i<num-1;i++)reslut=(reslut+1)*2;return reslut;	
}int main(){int  n; //n为天数scanf("%d",&n);	printf("%d",func(n));
}

递归函数调用

#include<stdio.h>
int eat(int N);
int main()
{int N,num;scanf("%d",&N);printf("%d",eat(N));return 0;
}
int eat(int N)
{if(N==1) return 1;return (eat(N-1)+1)*2;//调用自己}
}

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