第6章更多关于水源和汇

本文主要是介绍第6章更多关于水源和汇，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在许多与地下水力学类似的热传导问题中，存在与地下水水力学相似的与源和汇有关的问题，其中源类似于补给井，而汇类似于普通的抽水井。

——C.V. Theis（1935）

最终，一切都融为一体，一条河贯穿其中。

——Norman Fitzroy Maclean，《一条河贯穿其中》

在第4.3节中，我们讨论了表示为指定水头、指定流量或水头相关边界条件（HDB）的源和汇；在第5.2节中，我们提供了选择围绕源和汇的节点间距的指导方针。在本章中，我们提供了关于表示源和汇的一些额外信息，包括抽水和注入井、排水和泉水、河流、湖泊和湿地。我们还讨论了非点源（面积分布的）和汇，包括通过渗透、泄漏、地下流和水位以下的蒸发蒸腾（ET）进行的补给。

6.1 介绍

从地下水流模型中添加或移除水通常表示为周边或内部边界条件（第4.2和4.3节），或通过汇/源项（方程（3.12）中的W）表示。河流、湿地、湖泊、排水、泉水和从水位蒸发蒸腾（ET）的通常由HDB条件（第4.3节）表示，有时也由指定水头和指定流量条件表示。通过非饱和带的渗透和通过井抽水（或注入）的面积分布式补给由汇/源项或指定水头或指定流量边界条件表示（第4.3节）。

代码开发者在编程地下水流模型的源和汇时采用了两种不同的一般方法。一些代码依赖于单独的软件包来组装输入数据，计算与特定类型的源或汇相关的项，并跟踪与该源或汇相关的输出。例如，MODFLOW有单独的输入软件包来表示抽水和注入井、河流、湖泊、湿地、排水、水位下的ET以及非饱和带的流动。

尽管软件包的输入是单独组装的，但软件包与主计算程序一起提供，并且与代码的主要部分进行输入和输出数据的交换是自动进行的。

在第二种方法中（在FEFLOW、Diersch，2014和COMSOL中使用），模型制定者必须从代码提供的选项中选择适当的一般汇/源项或边界条件（第4.3节），并输入相关参数的适当值。在这种方法下，代码被编程为一般的汇/源项，以及指定水头和指定流量边界条件和一般的HDB条件。用户必须决定如何通过代码中提供的选项最好地表示特定的源或汇。例如，如果要使用HDB条件表示河流，代码中的一般HDB选项将被使用。通过这种方式，同一种一般汇/源和边界选项可用于代码中编程的表示多种类型的汇和源。模型制定者必须使用在第4.2和4.3节中给出的表示汇和源的一般原则所引导的水文地质判断，以确定代码中哪种边界选项最适合表示特定的源或汇。此外，模型制定者必须使用所选选项模拟该特征所需的正确输入数据。与上述的软件包方法相比，这种在地下水模型中表示源和汇的方法需要更深入地理解水文地质过程和代码编程的具体细节。

对于应用地下水建模，第一种方法（使用软件包）通常更为方便，特别是对于初学者到中级水平的建模者。软件包用于引导建模者关注地下水建模中重要的主要过程。

软件包的输入数据是针对特定过程定制的，并直接与描述该过程的参数相关联。软件包方法还提供了在模型输出中方便的内部跟踪和报告模拟过程的功能。然而，对于高级应用，第二种方法可以提供更多自定义输入数据以适应特定源或汇的灵活性。一些基本MODFLOW软件包的局限性促使开发新的MODFLOW软件包。例如，流域流动（SFR）软件包的开发是为了解决河流包（第6.5节）中的限制。

在本章中，我们以有限差分（FD）代码MODFLOW和有限元（FE）代码FEFLOW为例，来讨论表示源和汇的两种方法，并且用于表示FD和FE方法之间的差异。在第6.2节讨论了抽水和注入井，第6.3节讨论了非点源（面积分布式）的源和汇，第6.4节讨论了排水和泉水，第6.5节讨论了河流，第6.6节讨论了湖泊，第6.7节讨论了湿地。

6.2 抽水和注入井

在第4.3节，我们讨论了如何使用抽水和注入井来实现模型周边的指定流量边界条件（图4.13(b)和4.14）。我们还提到，可以使用指定水头节点（第4.3节）来模拟抽水或注入井，以表示例如降水。在本节中，我们讨论了模型域内（图6.1）表示现场存在的点源和汇的抽水和注入井。

图6.1 在分层有限元模型中表示的井。该井通过屏蔽部分与含水层相连，并使用一维管状离散特征元素（DFE）（Diersch，2014）进行模拟。

抽水井包括家庭、工业、灌溉和市政供水井；它们还包括用于排水隧道、采石场和矿井以及用于地下水修复的抽水井。注入井用于蓄水和恢复、地下水热泵系统、创建和维护水力屏障、废液处置以及水力压裂（水力压裂）。通常，抽水和注入井是垂直的，但也可以模拟倾斜和水平井（图5.16）。水平井有时用于供水（例如，Ranney径向集水器井dHaitjema等人，2010；Kelson，2012）以及水力压裂。当两个或更多的井位于靠近的位置时，单个井节点可以表示多个井的综合排放或注入。在区域模型中，通常只模拟主要的高产井；低产井，如个别家庭井，只抽取少量水，它们对区域流系统的影响通常可以忽略不计。即使在局部尺度上，可能也没有必要考虑来自家庭井的抽水。例如，在表土不受限制的含水层中，从家庭井中抽取的水通常占水量预算的一小部分，或者抽取的水大部分经由在现场通过分流系统排放返回到地下水系统。

模型域中井的位置应该在用于组装输入数据和处理输出的图形用户界面（GUI）中的基础地图上标出。理想情况下，模型节点与井的现场位置重合，但实际上很少可能将所有节点直接定位在井的现场位置。

井节点放置在与井筛和开放间隔相对应的各层中（图6.1）。

在有限差分和有限元模型中，计算得到的井节点处的水头并不能完全代表抽水或注入井中的实际水头（Box 6.1）。在有限差分和有限元模型中，抽水/注入井在解决方案中产生奇点，这意味着在那里导数不存在。在典型的网格/网格抽水条件下，模拟的水头将相对于井中的水头偏高；因此，计算得到的降水将被低估（图6.2(c)）。对于注入，相反的效应发生，模拟的水头将被低估。如果需要更高的精度，可以使用Thiem解析解（例如，Charbeneau和Street，1979）计算井中和附近的水头；请参阅Box 6.1和第6.2.3节。使用解析解的优势在于，无需调整井周围的节点间距即可纠正模拟的水头。对于许多建模目标来说，使用Thiem方程（Box 6.1）（或使用未经校正的水头）估计这些水头是足够的。然而，如果在井附近模拟水头是主要建模目标，可能建议在重要的抽水中心附近使用小的节点间距（Box 6.1）。

例如，可以设计小的节点间距的局部尺度模型来模拟传统的含水层试验、具有水力层析成像的含水层试验以及单井试验（第5.4节；Yang等人，2015）。

为了模拟抽水/注入，用户将在井节点处指定抽水或注入速率，以体积速率（L3 /T）表示。体积速率的符号表示通过抽水或注入从地下水系统中抽取水或注入水。代码在表示流动方向时使用的符号有所不同（例如，在MODFLOW的Well Package中，提取是负数，但在FEFLOW中是正数）。抽水和/或注入速率和计划可以使用经营者/业主或负责监测用水的监管机构提供的放水信息来估算。在具有许多未经测定的高产井的地区，通常使用功率记录以及泵的尺寸和效率估算来估计放水。通常不对私人家庭井中获取的地下水进行计量。在这种情况下，可以使用家庭的每人每日用水量估算家庭的净抽水速率。灌溉抽水可以通过从航空照片中获取的农田面积或其他水应用速率的估算来计算。

图6.2 节点间距对二维面积有限差分模型中抽水井附近模拟水头的影响。在图中（a）和（b）中，两口抽水井相隔200英尺，每口井的抽水速率为100,000立方英尺/天。 (a) 节点间距为300英尺；井节点表示两口抽水井。 (b) 节点间距为100英尺；每口井从不同的井节点抽水。 (c) 模型设计与（a）和（b）中相同，只是现在只有一口井，抽水速率为200,000立方英尺/天。该图显示了包含井节点的行中的降水（Reilly和Harbaugh，2004）。

在二维（2D）面积模型中，井通常默认为全贯穿，即井对层的整个饱和厚度敞开。通常忽略部分贯穿井的影响，因为这些影响仅限于大约1:5b\ sqrt{Kh=Kv }的半径，其中b是含水层的饱和厚度，而Kh/Kv是垂直各向异性（Hantush，1964；Haitjema 1995，第394页）。此外，在网格的空间离散化中引起的误差通常会超过由于忽略部分贯穿而引起的误差。在三维模型中，需要了解每口井的详细构造信息，以确定井筛的顶部和底部的标高。三维模型可以通过将含水层表示为多层来模拟部分贯穿的效应，以便将抽水或注入节点放置在抽水发生的特定层中；但是，除非使用专门的选项（例如，MODFLOW的多节点井包，第6.2.3节），否则该井将完全贯穿所选层。

6.2.1 FD井节点

在有限差分（FD）网格中，抽水或注入井被概念化为位于井节点的点源或汇（图6.3(a)）。然而，在FD模型中，节点代表整个单元/块；因此，从抽水井排放的水或通过注入井充入的水是移除或引入整个单元/块的体积。这意味着在概念上，水的点注入或抽取与单元/块的区域分布补给或排泄相同（图6.3(b)）。在这两种情况下，代码每单位时间将分布在FD单元/块顶面上的一定体积的水添加（L3 /L2 T）。大多数FD代码（例如，MODFLOW中的Well Package）允许用户将井的排放或注入作为体积速率（L3 /T）输入，代码通过将体积速率除以单元顶部的面积将其转换为通量。

6.2.2 FE井节点和多节点井

在有限元（FE）代码中，通常通过将抽水或注入速率分配给节点作为指定流（Neumann）内部边界条件来模拟井（例如，FEFLOW的井边界条件）。在指定流条件下的FE节点有时被称为Neumann节点（Istok，1989，第155页）。与在FD模型中一样，水是从或注入到节点而不是在整个区域分布。如果井不位于节点上，则流量在包含井的单元的节点之间分配，通常假定在单元内呈线性变化（Istok，1989；Torak，1993提供了详细信息）。

图6.3 在有限差分网格中表示抽水或注入井。 (a) 将井概念化为点源或汇的概念表示; (b) 在FD模型中表示抽水井（Q）的排放，其中W*（T1）是一般的汇/源项（参见方程3.12）。

图6.4 多节点井。 (a) 该井完全穿透顶部四个层次，在第5层次部分穿透。（b）井孔周围形成渗流面导致井中的额外水头损失；请注意，井的排放遵循MODFLOW约定，其中Q的负值表示抽水（Konikow等人，2009）。

多节点（多层）井表示穿透多个模型层的垂直井，并通过连接两个或多个井节点进行模拟（图6.1和图6.4；还有图5.16）。FEFLOW使用一维（1D）管状的离散特征元素（DFE）来模拟多节点井，如图6.1和图5.16所示（Diersch，2014，第221-223页；也参见第5.2节对DFE的讨论）。根据定义，DFE表示比节点间距小且传递更多地下水流的特征，而且其导水性较高（数量级为106 m/s），以确保在形成井轴的节点上相对均匀的水头，同时在DFE内部朝向井排放位置维持一个较小的梯度。该公式还允许在井壳中进行储存，这在抽水开始后可能是显著的，但在长时间的抽水期间，井壳的储存量很小，通常在实践中被忽略（Diersch，2014，第222页，第426页）。DFE中的流动（即井孔轴线方向的流动）使用Hagene-Poiseuille方程来模拟层流（Diersch，2014，第222页）。总的抽水或注入速率被分配给位于井的排放或注入点的节点。表示井的管状DFE共享和连接网格中的节点（图5.16）。通过这种方式，DFE与地下水流方程的解耦合，从井中的深度可变流入或流出会自动适应。

6.2.3 FD模型中的多节点井

MODFLOW-USG 中的 Connected Linear Network (CLN) 过程（Panday等人，2013）在功能上类似于 DFE。CLN 过程可以在结构化或非结构化的有限差分网格上应用（第5.2节）。在 CLN 过程中，圆柱形线性导管类似于 FE 网格中的 1D 管状 DFE，只是 CLN 节点不在线性网络和多孔介质之间共享。相反，CLN 解决方案与地下水流方程的解耦合，该方程解决多孔介质节点处的水头。CLN 过程解决了表示井的圆柱形线性导管内的水的层流，并计算了 CLN 节点与多孔介质节点之间的水交换。CLN 节点使用 MODFLOW 中的 Well Package 进行抽水。

在标准 FD 模型的结构化网格中，有三种其他模拟多节点井的方法：（1）用户分配抽水或注入到各个层次，（2）对包含井节点的单元分配高垂直水力传导率，以及（3）代表多层井内过程的专业方程。Neville 和 Tonkin（2004）对这三种方法进行了比较分析。下面在抽水井的背景下讨论每种方法，但对于注入井，相同的程序适用。

1. 在被井穿透的每个层次中放置井节点，并通过在每个井节点上分配总抽水速率（QT）来输入用户在各个层次中分配的抽水速率，根据层透过率。因此，总排水量 QT 等于各个层次中抽水速率的总和（Qi,j,k）。每个层次（ $Q_{i,j,k}$ ）的透过率加权抽水速率的近似值为：

$Q_{i,j,k}=\frac{T_{i,j,k}}{\sum T_{i,j,k}}Q_T$

其中 $T_{i,j,k}$ 是层次的透过率，$ $PT_{i,j,k}$ $ 是井穿透的所有层次的透过率之和（McDonald 和 Harbaugh，1988）。方程（6.1）是一种近似，因为它没有反映 $Q_{i,j,k}$ 是井节点处水头（$h_{i,j,k}$）的函数，该水头是作为解的一部分计算的。此外，传统的 FD 方程不承认井穿透多个含水层或地层形成了层间的优先小阻力通道。