Codeforces Round #631 (Div. 1)C. Drazil Likes Heap

本文主要是介绍Codeforces Round #631 (Div. 1)C. Drazil Likes Heap，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在这里插入图片描述
题意:将大顶堆从高度h降低到g，必须应用题中的算法保证它们的和最小，输出和，并且输出被删除操作的序号，答案不唯一。

思想：
1.贪心算法：考虑到最小和，又没有有效的办法去维护，所以考虑到贪心，因为是大顶堆，所以根节点一定是最大的，所以如果他的两个子树的深度有一个大于g-1时，就要对根节点执行算法删除操作，因为算法挑大的儿子结点删，所以每次走存储数值大的结点，然后递归上调结点链，判断子树深度，重复此题算法，直到子树深度有一个等于g-1就换到下一个节点（深搜）。
在这里插入图片描述

void del(int x){//删除操作！！！！！if(!a[x<<1]&&!a[x<<1|1])a[x]=0;//这个是重点,后续判断结点是否为零来求深度elseif(a[x<<1]>a[x<<1|1])a[x]=a[x<<1],del(x<<1);else a[x]=a[x<<1|1],del(x<<1|1);
}

这里注意求深度的时候，递归到儿子结点的子树深度，相对的是g-2，因为往下移动了一个结点，深度从1变成2了，相应的子树深度是g-2，之后以此类推；
还有要知道的最重要的一点：为什么有一个子树深度==g-此节点的所在深度的时候就要换结点递归呢，因为是大根堆，而且此题算法每次走存储数值大的结点，但是如果此子树深度满足了，不能再删除这个子树当中的任何一个节点了，但算法还是每次都走这条链，所以就要寻找下一个节点了，毕竟另一侧子树的深度还不满足条件，就递归到另一个子节点。
2.深搜：1中求深度，要用到递归，递归方式的核心思想也是贪心，因为要最小和，咱们就递归最大的结点，把最大的删掉就一定是最小的了，其中特别注意退出深搜的条件，结点等于0，不加的话会一直递归下去。
3.反思(废话)：这么做就一定是删(1<<h)-(1<<g)个节点，因为此题这么想完之后，可以抽象成从根节点开始每次走大结点并删除上移这条链，直到深度满足条件，递归到下一个节点，也就是说每次一定是会删到子树的深度满足条件为止，换句话说就是删除到层数为g的满二叉堆为止，正好符合题意！！

这题memset(）好像会超时！！！

在这里插入代码片#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=4e6+7;
ll sum;
int cnt,h,g,b[maxn],a[maxn];
void del(int x){if(!a[x<<1]&&!a[x<<1|1])a[x]=0;elseif(a[x<<1]>a[x<<1|1])a[x]=a[x<<1],del(x<<1);else a[x]=a[x<<1|1],del(x<<1|1);
}
int gdep(int x,int deep){if(!a[x])return deep;if(a[x<<1]>a[x<<1|1])return gdep(x<<1,deep+1);else return gdep(x<<1|1,deep+1);
}
void dfs(int x,int de){if(!a[x])return ; //死循环了八百年！！！ while(gdep(x,de)>g)b[++cnt]=x,sum-=a[x],del(x);dfs(x<<1,de+1);dfs(x<<1|1,de+1);
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){sum=0,cnt=0;scanf("%d%d",&h,&g);int k=(1<<h)-1;for(int i=k+1; i<=2*k+1; i++)a[i]=0; //多组输入，注意将结点初始化 for(int i=1; i<=k; i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}dfs(1,0);printf("%lld\n",sum);for(int i=1; i<=cnt; i++){printf("%d ",b[i]);}printf("\n");}return 0;
}