本文主要是介绍XTU 1238 Binary String，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Binary String | ||
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| Acceteped : 31 | Submit : 45 | |
| Time Limit : 1000 MS | Memory Limit : 65536 KB | |
Description | ||
题目描述求n位01串含连续至少2个1的串的个数。 输入第一行是一个整数K（K≤10000），表示样例的个数。 每行样例是一个整数n(1≤1000000)。 输出每行输出一个样例的结果，因为数目可能很大，请对109+7取模。 样例输入5 1 2 3 4 1000000 样例输出0 1 3 8 782550144 | ||
Sample Input | ||
Sample Output | ||
Source | ||
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思路：递推。考虑i位时，设f[i]为结果，那么显然可知，i位是在i-1位的基础上，由最高位加0和加1形成，加0结果就为f[i-1]，加1分两种情况：一种是i-1位的最高位为0，结果显然是f[i-2]；另一种是最高位为1，那么加1肯定至少有两个1连续，结果必为i-1位二进制总数的一半，即2^(i-2)。所以得到递推式f[i]=f[i-1]+f[i-2]+2^(i-2)。先预处理一下，然后直接输出即可(节约时间)。详见代码。
AC代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000005;
const int mod = 1000000007;
int f[maxn], dp[maxn];
int n;void init(){dp[1] = 1;for (int i=2; i<maxn; ++i)dp[i] = 2ll*dp[i-1]%mod;f[2] = 1;for (int i=3; i<maxn; ++i)f[i] = (1ll*f[i-1]+f[i-2]+dp[i-1])%mod;
}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);init();int T;cin >> T;while (T--){cin >> n;cout << f[n] << endl;}return 0;
}这篇关于XTU 1238 Binary String的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
