week4 CS-C - 可怕的宇宙射线

本文主要是介绍week4 CS-C - 可怕的宇宙射线，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

问题描述：

宇宙射线会在无限的二维平面上传播(可以看做一个二维网格图)，初始方向默认向上。宇宙射线会在发射出一段距离后分裂，向该方向的左右45°方向分裂出两条宇宙射线，同时威力不变。宇宙射线会分裂n次，每次分裂后会在分裂方向前进ai 个单位长度。计算出共有多少个位置会被打击。

输入：
输入第一行包含一个正整数n(n <= 30)，表示宇宙射线会分裂n次，第二行包含n个正整数a1,a2…an，第i个数ai(ai <= 5)表示第i次分裂的宇宙射线会在它原方向上继续走多少个单位长度。
输出：
输出一个数ans，表示有多少个位置会被降智打击。

输入样例：
4
4 2 2 3
输出样例：
39

问题描述：

这道题思路很清晰，由于每条射线都不受其他射线的干扰，所以最简单的思路就是递归思想，经分析可知，射线最多有8个方向，每到一个分裂点只会往当前方向的相邻两个方向辐射，故利用递归很容易能求得答案的解，但是时间性能太差了，所以要改善时间性能，分析可知，射线往每个方向不会超过150个距离，所以可以直接用二维数组对点进行标记，当c[i][j]为1时，表示该点已到达，同时要用斯维数组对射线进行标记，避免很多重复搜索。这样，时间性能就改善了不少，题目得解。

实验代码：

#include<iostream>
using namespace std;int dx[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int dy[8]={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
int a[31]={0};
bool b[300][300][8][33] = {0};
bool c[333][333];
int n;
int ans;
void shexian(int d,int fx,int x,int y) 
{if(d>=n)	return ;int xx=x,yy=y;for(int i=1;i<=a[d];i++)	 {xx=x+i*dx[fx];yy=y+i*dy[fx];if(!c[xx][yy]){c[xx][yy]=1;ans++;}			} b[x][y][fx][d]=1;int f=(fx+1)%8;if(!b[xx][yy][f][d+1])shexian(d+1,f,xx,yy);f=(fx+7)%8;if(!b[xx][yy][f][d+1])shexian(d+1,f,xx,yy);
}
int main(void)
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];shexian(0,0,150,150);cout<<ans<<endl;return 0;
}