【QED】小樱的问题

本文主要是介绍【QED】小樱的问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

在$fufu$乐园，每天都会有各种各样精彩的内容发生。就比如说，今天，小樱的米饭店开张啦！

为了吸引$fufu$们前来购买小樱的大米，小樱决定设置一个问题来吸引$fufu$们！如果有$fufu$可以解决这个问题，那么这位$fufu$每周都可以去小樱的米饭店免费吃一次米饭大餐！当然，为了不让太多的$fufu$成功白嫖到小樱的大米，这个问题还是需要一些思考的！

小樱的问题是什么呢？首先，小樱会给你很多个一维数轴上线段的左端点和右端点，既然有很多个线段，那么就很可能会有交叉的地方啦！小樱的问题就是，让你求出有多少个整数被至少两个线段覆盖。同时，小樱定义了重叠部分，当一个区间至少有包含两个线段，那么这个区间就被定义为重叠部分。

众所周知，大傻最最最喜欢吃大米了，但是大傻又太傻了，解决不了小樱出的问题。大傻只知道，你最最最喜欢大傻了。为了得到更多的大米，大傻想要你帮她解决小樱的问题，使她得到每周免费吃大餐的机会。作为补偿，你可以和大傻一起去吃大米 (这可是大傻的邀请欸)！

那么，聪明的，你告诉我，你可以解决大傻的问题吗？

输入格式

第$1$行包含一个整数$n$, 表示线段的个数 第$2$行至第$n+1$行，每行包含两个数$l$和 $r$，各自代表线段的左段点和右端点

输出格式

仅输出$1$个整数，代表被至少两个线段覆盖的数的数量

测试样例

3
1 4
2 5
6 9

3

6
1 10
10 20
20 30
30 40
40 50
50 60

5

3
-1 2
1 4
2 5

4

3
1 1000
500 101000
99999 1000000

1503

数据范围：

$1<=n<=1000000$

$-1000000<=l<r<=1000000$

样例说明

样例$1$解释

重叠部分有$[2,4]$即$2，3，4$，答案是$3$

样例$2$解释

重叠部分是$[10,10],[20,20],[30,30],[40,40],[50,50]$即$10，20，30，40，50$，答案是$1+1+1+1+1=5$

样例$3$解释

重叠部分是$[1,4]$ ，即$1，2，3，4$，答案是$4$

样例$4$解释

重叠部分是$[500,1000],[99999,101000]$答案是$501+1002=1503$

思路

这道题目是求重合的线段有多少个，本题中出现的所有的点都是整数，那我们就对线段上所有的数离散化，然后就就可以使用前缀和进行区间加法的操作，这里不难理解，因为多加上一个线段就意味着这个区间上的所有点的值需要加一。

核心代码

#include <iostream>
using namespace std;long long arr[100000005];int main() {int n;cin>>n;long long x,y;for(int i=0;i<n;++i){scanf("%lld%lld",&x,&y);x+=1000000;y+=1000000;arr[x]++;arr[y+1]--;}long long sum=0;int ans=0;for(int i=0;i<1e7;++i){sum+=arr[i];if(sum>1)ans++;}cout<<ans;return 0;
}

这篇关于【QED】小樱的问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---