本文主要是介绍HDU-1565,1569 最大点权独立集(网络流)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目连接
HDU 1565和1569同属一个问题：最大点权独立集。
这是一个二分图最大点权独立集，就是找出图中一些点，使得这些点之间没有变相连，这些点的权值之和最大。独立集与覆盖集是互补的，求最大点独立集可以转化为
最小点权覆盖集(最小点权支配集)，最小点权覆盖集问题可以转化为最小割问题。
结论： 最大点权独立集=所以点权-最小点权覆盖集=所有点权-最小割集=所有点权-网络最大流。
再就是建图了。
分奇偶。
把（i+j)的数奇数的点与源点连接，容量为改点的权值。
把(i+j)为偶数的点与汇点连接。。。。
相邻的点之间的容量设为无穷大。
HDU 1565 (0ms)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define INF 1<<28
using namespace std;
const int M=3000;
struct node{int v,c,next;
}edge[M*10];int pre[M],gap[M],level[M],head[M],cur[M];
int cnt;inline void inint()
{memset(pre,-1,sizeof(pre));memset(gap,0,sizeof(gap));memset(level,0,sizeof(level));memset(head,-1,sizeof(head));
}inline void add(int u,int v,int c)
{edge[cnt].v=v;edge[cnt].c=c;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].v=u;edge[cnt].c=0;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int sap(int S,int T)
{int u=pre[S]=S,ans=0,tmp=-1,v; for(int i=0;i<=T;i++) cur[i]=head[i]; gap[0]=T+1;while(level[S]<=T){loop:for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].v;if(edge[i].c&&level[v]+1==level[u]){tmp==-1?tmp=edge[i].c:tmp=min(edge[i].c,tmp);pre[v]=u;u=v;if(v==T){ans+=tmp;for(u=pre[u];v!=S;v=u,u=pre[u]){edge[cur[u]].c-=tmp;edge[cur[u]^1].c+=tmp;}tmp=-1;}goto loop;}}int ml=T+1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].v;if(edge[i].c&&ml>level[v]){cur[u]=i;ml=level[v];}}if(--gap[level[u]]==0) break;gap[level[u]=ml+1]++;u=pre[u];}return ans;
}int main()
{int S,T,n,sum,c;while(~scanf("%d",&n)){inint();S=0,T=n*n+1;sum=cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&c);sum+=c; if((i+j)&1){add(S,(i-1)*n+j,c);if(i>1) add((i-1)*n+j,(i-2)*n+j,INF);if(j>1) add((i-1)*n+j,(i-1)*n+j-1,INF);if(i<n) add((i-1)*n+j,i*n+j,INF);if(j<n) add((i-1)*n+j,(i-1)*n+j+1,INF);}else add((i-1)*n+j,T,c);}}printf("%d\n",sum-sap(S,T));}return 0;
}HDU 1569(0ms)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 1<<28
using namespace std;
const int M=3000;
int head[M],pre[M],cur[M],level[M];
int map[M];
int s,t,cnt;struct node{int v,cap,next;
}edge[M*10];inline void Add(int u,int v,int w) //加个内置函数，HDU测试是0ms.
{edge[cnt].v=v;edge[cnt].cap=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].v=u;edge[cnt].cap=0;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int SAP(int s,int t)
{memset(pre,-1,sizeof(pre));memset(level,0,sizeof(level));memset(map,0,sizeof(map));for(int i=0;i<=t;i++) cur[i]=head[i];int u=pre[s]=s,ans=0,tmp=-1;map[0]=t+1;while(level[s]<=t){loop:for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){tmp==-1?tmp=edge[i].cap:tmp=min(tmp,edge[i].cap);pre[v]=u;u=v;if(v==t){ans+=tmp;for(u=pre[u];v!=s;v=u,u=pre[u]){edge[cur[u]].cap-=tmp;edge[cur[u]^1].cap+=tmp;}tmp=-1;}goto loop;}}int minlevel=t+1;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){cur[u]=i;minlevel=level[v];}}if(--map[level[u]]==0) break; map[level[u]=minlevel+1]++;u=pre[u];}return ans;
}int main()
{int n,m,sum,x,y,c;while(~scanf("%d %d",&n,&m)){s=0,t=n*m+1;cnt=0;sum=0;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&c);sum+=c;if((i+j)&1){ //奇偶随便选一个都行。 Add(s,(i-1)*m+j,c);if(i>1) Add((i-1)*m+j,(i-2)*m+j,INF); //以下是四个方向都需添加。 if(j>1) Add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1,INF);if(i<n) Add((i-1)*m+j,i*m+j,INF);if(j<m) Add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,INF);}else Add((i-1)*m+j,t,c);}}printf("%d\n",sum-SAP(s,t));}return 0;
}这篇关于HDU-1565,1569 最大点权独立集(网络流)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
