第九届蓝桥杯大赛 C语言A组 第8题 全球变暖

标题：全球变暖


【题目描述】
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。  

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。  

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。  

【输入格式】
第一行包含一个整数N。  (1 <= N <= 1000)  
以下N行N列代表一张海域照片。  

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。  

【输出格式】
一个整数表示答案。

【样例输入】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......  

【样例输出】
1  


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

//-----------------------------------------题目分界线--------------------------

为了方便理解，下面的分析将相应的代码也跟在后面。  解释的太啰嗦，大佬可以直接跳过分析中的代码，最后有完整代码

分析思路：

总思路：从每一点(i, j) (0<= i,j <=N) 出发，通过深度优先遍历将与这一点相连（上下相邻，左右相邻）的部分找到，即可找到每个岛屿（每个相连的部分）, 时间复杂度应该是o(n^2) = 1000^2 = 100 0000 不会超

下面代码现在只需理解//框住部分即可，从（x,y）出发，遍历上下左右，value后面会解释

void dfs(int x, int y, int value){//从 (x,y)开始 染色if(a[x][y] != 1)return;//ran sea[x][y] = value;//(x-1,y)
//if(x>0){                                           //if(a[x-1][y] == 1)dfs(x-1, y, value);       //}                                                   ////(x+1,y)                                           //if(x<n-1){                                          //if(a[x+1][y] == 1)dfs(x+1, y, value);       //}                                                   ////(x,y-1)                                           //if(y>0){                                            //if(a[x][y-1] == 1)dfs(x, y-1, value);       //}                                                   ////(x,y+1)                                           //if(y<n-1){                                          //if(a[x][y+1] == 1)dfs(x, y+1, value);       //}                                                   //
//}

其它关注点

1.数组a保存原数据，数组book根据a数组来淹没，如果(x,y)这一点上下左右都是陆地的话，(x,y)就不会被淹没，

所以将book[x][y]赋值，为了判断方便，读入时'#'存为1（有陆地），'.'存为0

void chen(int x, int y){//chen取沉没的意思，沉没过后剩下的陆地保存在book数组中bool flag = false;//是否沉没//(x-1,y)if(x>0){if(a[x-1][y] == 0)flag = true;}//(x+1,y)if(x<n-1){if(a[x+1][y] == 0)flag = true;}//(x,y-1)if(y>0){if(a[x][y-1] == 0)flag = true;}//(x,y+1)if(y<n-1){if(a[x][y+1] == 0)flag = true;}if(flag == false)book[x][y]=a[x][y];//没沉没的 标记为a[x][y] 这里a[x][y]为一个正数，后面会解释
}

        int i,j;//读入部分char ch;cin>>n;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){cin>>ch;ch == '.'?a[i][j] = 0:a[i][j] = 1;//岛屿为1 海洋为0}}

2.想到这里发现了问题，如果先沉没，再统计剩下的岛屿数的话，以下情况会出错

0 1 0 1 0

1 1 1 1 1

0 1 0 1 0

这是淹没前的岛屿，是一个岛屿

0 0 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

这是淹没后的岛屿，变成了两个，这就出现问题了，我的想法是，先沉没，再统计剩下的岛屿数s1，被淹没的岛屿数就是淹没前的岛屿数s0 - s1 ，这样，上述情况本来应该只算剩下1个岛屿，但我的方法确错误的以为剩下2个岛屿

所以我想到的解决方法是：一开始找到所有岛屿，为每个岛屿染一个独一无二的颜色(赋值为一个正整数)，最后淹没后，统计剩余的颜色数即可获得剩余岛屿数。

这个代码又出现了。。。value即为要染的颜色 ,判断a[x][y]是不是1，是1说明这里是岛屿，而且还没被染过色（染色从10开始）

void dfs(int x, int y, int value){if(a[x][y] != 1)return;//不是1说明这里是海洋,或者被染过色了,跳过//染色a[x][y] = value;//(x-1,y)if(x>0){if(a[x-1][y] == 1)dfs(x-1, y, value);}//(x+1,y)if(x<n-1){if(a[x+1][y] == 1)dfs(x+1, y, value);}//(x,y-1)if(y>0){if(a[x][y-1] == 1)dfs(x, y-1, value);}//(x,y+1)if(y<n-1){if(a[x][y+1] == 1)dfs(x, y+1, value);}
}

主函数调用部分

        int color = 10;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){if(a[i][j] == 1){dfs(i,j,color++);//每个岛屿染不同颜色,颜色从10开始}}}

3.最后统计完没被淹没的岛屿后，用最开始的岛屿数减去即可。。。然而我考试的时候忘了减OTZ

开始的岛屿数可以由color获得:  color-10

//------------------------------------分析部分结束-----------------------------------------------------------

以下为完整代码

#include<iostream>using namespace std;const int MAX_N = 1005;
int a[MAX_N][MAX_N];
int book[MAX_N][MAX_N];
int v[MAX_N];
int res;
int n;void dfs(int x, int y, int value){//从 (x,y)开始if(a[x][y] != 1)return;//染色a[x][y] = value;//(x-1,y)if(x>0){if(a[x-1][y] == 1)dfs(x-1, y, value);}//(x+1,y)if(x<n-1){if(a[x+1][y] == 1)dfs(x+1, y, value);}//(x,y-1)if(y>0){if(a[x][y-1] == 1)dfs(x, y-1, value);}//(x,y+1)if(y<n-1){if(a[x][y+1] == 1)dfs(x, y+1, value);}
}
//-------------------------------
void chen(int x, int y){bool flag = false;//是否沉没if(x>0){if(a[x-1][y] == 0)flag = true;}//(x+1,y)if(x<n-1){if(a[x+1][y] == 0)flag = true;}//(x,y-1)if(y>0){if(a[x][y-1] == 0)flag = true;}//(x,y+1)if(y<n-1){if(a[x][y+1] == 0)flag = true;}if(flag == false)book[x][y]=a[x][y];//没沉没的，将这块的颜色记录在book中
}
//----------------------------------无用函数开始
void print(){for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++){cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}
}
void print2(){for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++){cout<<book[i][j]<<" ";}cout<<endl;}
}
//-----------------------------------------------无用函数结束
int main(){int i,j;char ch;cin>>n;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){cin>>ch;ch == '.'?a[i][j] = 0:a[i][j] = 1;}}//染色int color = 10;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){if(a[i][j] == 1){dfs(i,j,color++);}}}cout<<"染色后："<<endl;print();cout<<endl;//这里是多余的  看一下染色后的结果//沉没for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){if(a[i][j] != 0){//如果这里是岛屿 再判断是否沉没chen(i,j);}}}cout<<"沉没后："<<endl;print2();cout<<endl;//这里是多余的  看一下沉没后的结果for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){if(book[i][j] != 0){//如果这里记录了没沉没的岛屿v[ book[i][j] ]++;//将该颜色值+1}}}for(i=0; i<MAX_N; i++){//数数共剩下多少个颜色if(v[i] != 0){res++;}}int qian = color - 10;cout<<qian - res;return 0;
}

结果截图

PS:第一篇自己很用心写的答案，感谢大家的阅读，有不足之处还望指出，Thanks♪(･ω･)ﾉ

写于2018/04/05