本文主要是介绍HDU 1176 免费馅饼，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
解题思路：
我们定义数组dp【i】【j】表示第i秒在位子j处获得的最大馅饼数，因为起点是确定的，我们可以把这个问题倒过来看，起点选在哪里无所谓，只要保证终点是5，那就可以了，求最大接馅饼数，也就是说，我们把时间也逆着来看。
那么不难写出状态转移方程：
dp【i】【j】=max（dp【i+1】【j】，dp【i+1】【j-1】，dp【i+1】【j+1】）+a【i】【j】；
翻译上述状态转移方程：假设人物在第i秒的时候处于j位子，（因为我们逆序考虑问题了），那么人物在第i+1秒的时候处在j，j-1，j+1的位子都可以在第i秒的时候到达位子j，判断在i+1秒时j-1，j，j+1的大小+a【i】【j】传递给dp【i】【j】。
注意处理j==0和j==10的两种特殊情况。
AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100010][13];
int dp[100010][13];int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)&&n){memset(a,0,sizeof(a));memset(dp,0,sizeof(dp));int x,t,i,j,f=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&t);a[t][x]++;if(f<t) f=t;}for(i=f;i>=0;i--)for(j=0;j<11;j++){if(i==f) dp[i][j]=a[i][j];if(j==0){dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];continue;}if(j==10){dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+a[i][j];continue;}dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]))+a[i][j];}printf("%d\n",dp[0][5]);}return 0;
}这篇关于HDU 1176 免费馅饼的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
