HDU 2036 改革春风吹满地

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yiyi:我现在终于体会到了，之前学姐说的数学要学好的用意了。

在这道题里就有用到，那么以后在其他的题目中肯定还会遇到更难的，所以以后一定要好好学数学，已知三角形的三个顶点坐标求面积的方法来求多边形的面积：

首先把n多边形分割成n-2个三角形，分割的三角形有一个公共的起点。然后就是三角形的三个顶点坐标如果为A(a,b),B(c,d),C(e,f)的话。那么这个三角形的面积S=1/2*三阶行列式 = (ad+be+cf-af-bc-de)/2.

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

    3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

    0.5
2.0

答案：

#include <stdio.h>float s1 (int a, int b, int c, int d, int e, int f) {float s2;s2 = (a * d + c * f +b * e -e * d - c * b - a * f) / 2.0;return s2;
}
int main () {int i, j, n;float s;int x[100], y[100];while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);}s = 0;for (i = 0; i < n-2; i++) {s = s + s1(x[0],y[0],x[i+1],y[i+1],x[i+2],y[i+2]);}printf("%.1f\n", s);}return 0;
}

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