非线性多智能体系统（以航天器为例）论文阅读

航天器被建模成一个带有执行器的刚体，该执行器可以提供围绕三个垂直轴的扭矩，这三个垂直轴构成了body-fixed frame(航天器体坐标系)
在姿态确定中最常用的参考坐标系在论文中一般被记作inertia frame，其实就是轨道坐标系

The leader-following attitude control of multiple rigid spacecraft systems

coordinate systems:坐标系
inertial frame:惯性系
inertial matrix/inertial tensor:理解为转动惯量
control torque:控制力矩，也就是我们加的控制输入u
Euler axis:欧拉轴，单位向量
Euler angle:欧拉角，旋转的角度
几个重要的定理：

1. UUB by Lyapunov Analysis
   for system $\dot{x}=f(x,t)+d(t)$,there exists a function $L(x,t)$ with continuous partial derivatives such that for x in a compact set $S\in R^n$
   $$\begin{array}{rl}& L(x,t)\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{e},\mathrm{L}(\mathrm{x},\mathrm{t})>0\\ & \dot{L}(x,t)<0,\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\Vert \mathrm{x}\Vert >\mathrm{R}\end{array}$$
   for some R > 0 such that the ball of radius R is contained in S, then the system is UUB,
   and the norm of the state is bounded to within a neighborhood of R.
   warning:$\dot{L}$must be strictly less than zero outside the ball of radius R

The leader-following attitude control of multiple rigid body systems by attitude feedback control

Attitude Tracking and Disturbance Rejection of Rigid Spacecraft by Adaptive Control

Attitude sychronization control for a group of flexible spacecraft

这篇文章分两个部分来说明
第一部分中关于虚拟角速度方面的构思十分巧妙，
Lasalle’s invariant principle
观测的变量能够跟踪上原变量，那么用观测的变量替换原来的变量所形成的表达式是否能够满足原来表达式的条件？
渐进稳定推出有界？
我认为的负定为半负定？

论文总结

1. 对于系统本身参数存在不确定的情况下，可以采用自适应控制的方法。例如:在模型为航天器时，其中的转动惯量J不知道的情况下，可以采用自适应控制方法（自适应控制只对于未知参数在动力学中线性出现起作用)。针对具有外部扰动的情况下，可以采用internal model的方法
2. 在对结论的证明中，利用李雅普诺夫函数及其导数的关系来证明时，为什么当V(x)正定且证明$\dot{V}(x)$负定时，为什么只得出x有界的结论，而不直接得到x趋向于0的结论？