本文主要是介绍POJ 2914 Minimum Cut 全局最小割，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
算法基于这样一个定理：对于任意s, t V ∈ ，全局最小割或者等于原图的s-t 最小割，或者等于将原图进行 Contract(s,t)操作所得的图的全局最小割。
算法框架：
1. 设当前找到的最小割MinCut 为+∞
2. 在 G中求出任意 s-t 最小割 c，MinCut = min(MinCut, c)
3. 对 G作 Contract(s, t)操作，得到 G'=(V', E')，若|V'| > 1，则G=G'并转 2，否则MinCut 为原图的全局最
小割
Contract 操作定义：
若不存在边(p, q)，则定义边(p, q)权值w(p, q) = 0
Contract(a, b): 删掉点 a, b 及边(a, b)，加入新节点 c，对于任意 v V ∈ ，w(v, c) = w(c, v) = w(a, v) + w(b,
v)
求 G=(V, E)中任意 s-t 最小割的算法：
定义w(A, x) = ∑w(v[i], x)，v[i] ∈ A
定义 Ax 为在x 前加入 A 的所有点的集合（不包括 x）
1. 令集合 A={a}，a为 V中任意点
2. 选取 V - A中的 w(A, x)最大的点 x加入集合 A
3. 若|A|=|V|，结束
令倒数第二个加入 A的点为 s，最后一个加入 A的点为 t，则s-t 最小割为 w(At, t)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 505
#define INF 1000000000
using namespace std;
int map[MAXN][MAXN];
int v[MAXN], dis[MAXN]; //v数组是马甲数组，dis数组用来表示该点与A集合中所有点之间的边的长度之和
bool vis[MAXN];//用来标记是否该点加入了A集合
int Stoer_Wagner(int n)
{int i, j, res = INF;for(i = 0; i < n; i ++)v[i] = i; //初始马甲为自己while(n > 1){int k, pre = 0; //pre用来表示之前加入A集合的点，我们每次都以0点为第一个加入A集合的点memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(dis, 0, sizeof(dis));for(i = 1; i < n; i ++){k = -1;for(j = 1; j < n; j ++) //根据之前加入的点，要更新dis数组，并找到最大的disif(!vis[v[j]]){dis[v[j]] += map[v[pre]][v[j]];if(k == -1 || dis[v[k]] < dis[v[j]])k = j;}vis[v[k]] = true;//标记该点已经加入A集合if(i == n - 1) //最后一次加入的点就要更新答案了{res = min(res, dis[v[k]]);for(j = 0; j < n; j ++) //将该点合并到pre上，相应的边权就要合并{map[v[pre]][v[j]] += map[v[j]][v[k]];map[v[j]][v[pre]] += map[v[j]][v[k]];}v[k] = v[-- n];//删除最后一个点}pre = k;}}return res;
}int main(){int n, m, u, v, w;while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){memset(map, 0, sizeof(map));while(m --){scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);map[u][v] += w;map[v][u] += w;}printf("%d\n", Stoer_Wagner(n));}return 0;
}
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