【NOI2015】bzoj4198 荷马史诗

本文主要是介绍【NOI2015】bzoj4198 荷马史诗，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马

Allison
最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison
想通过一种编码方式使得它变得短一些。 一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为
wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求: 对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si
不是 sj 的前缀。 现在 Allison 想要知道，如何选择
si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？
一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。 字符串 Str1
被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2
的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。 Input

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。

接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。 Output

输出文件包括 2 行。

第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。 第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串
si 的最短长度。

哈夫曼编码加强版。
朴素的想法是每次从堆里取出最小的k个元素相加，但是这样有可能到最后，也就是在根上，k个编码用不完，这样就很浪费。
考虑到当且仅当(k-1)|(n-1)时能恰好不浪费，可以加一些权值为0的点使总数恰好满足上述条件。
因为要最长路径最短，所以在保证最优解【每次取值最小】的情况下，要尽量取高度小的。所以堆里频率为主要关键字，子树高度为次要关键字排序即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{long long x,h;bool operator < (const node & nnn) const{return x>nnn.x||(x==nnn.x&&h>nnn.h);}
}n1;
priority_queue<node> q;
int main()
{long long i,j,k,m,n,p,x,y,z,tot=0,ans=0,hei;scanf("%lld%lld",&n,&k);for (i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&x);q.push((node){x,0});}for (;(n-1)%(k-1);n++)q.push((node){0,0});while (q.size()>1){hei=x=0;for (i=1;i<=k;i++){n1=q.top();q.pop();hei=max(hei,n1.h);x+=n1.x;}tot+=x;ans=max(ans,hei+1);q.push((node){x,hei+1});}printf("%lld\n%lld\n",tot,ans);
}

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