2023NOIP A层联测25 总结

2023-11-07 00:20
文章标签 总结 25 联测 2023noip

本文主要是介绍2023NOIP A层联测25 总结,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

T1 让你构造 40 × 40 40\times40 40×40 的只含 r,y,x 的矩阵,含有 r y x ryx ryx 的个数恰好为 n n n n ≤ 2222 n\le2222 n2222。看完题后就开始想构造,一开始想构造 3 ∗ 3 3*3 33, 5 ∗ 5 5*5 55 的单位矩阵的,但是始终不够数。后面去看 T2,是期望,类型从未见过,没多想回去看 T1。大概 9 点时想到了 n = 2217 n=2217 n=2217 的做法,感觉非常可做,就继续看。但是后面快十点了还没想出来,就先打了暴力,大概十点四十调过大样例,自己又造了极限数据也过了,去看 T2。

T2 n n n 间教室,教室 a i a_i ai 个人在打游戏,学生可以让一间教室的人停止玩游戏,老师去抓一间教室的玩游戏的人,学生和老师都有最优策略,问老师期望抓到多少人, n ≤ 30 , a i ≤ 40 n\le30,a_i\le40 n30,ai40。没什么思路,后面打暴力时间就水了 n ≤ 2 n\le2 n2 的数据,感觉两个人答案应该是 0.5 min ⁡ ( a 1 , a 2 ) 0.5\min(a_1,a_2) 0.5min(a1,a2)。赛后发现做法假了,正解二分答案,用概率去做。

T3 对于排列 p p p,定义 f ( k , i ) = min ⁡ j = k k + i − 1 a j f(k,i)=\min\limits_{j=k}^{k+i-1}a_j f(k,i)=j=kmink+i1aj F ( k ) = max ⁡ i = 1 n − k + 1 f ( k , i ) F(k)=\max\limits_{i=1}^{n-k+1}f(k,i) F(k)=i=1maxnk+1f(k,i),问有多少排列 p p p 所生成的 F F F 满足输入的 F F F n ≤ 50 n\le50 n50。由于做到这里就是打暴力时间了,就直接打阶乘暴力,10min 打完,后面又去打 F ( i ) = n − i + 1 F(i)=n-i+1 F(i)=ni+1 的特殊性质。

T4 一个 01 权无向图,你要给每个点赋一个字母 A , B , C , D A,B,C,D A,B,C,D,满足边权为 1 1 1 的边两端的点字母满足要求, n ≤ 1 0 6 n\le10^6 n106。本来想打暴力的,结果不会骗。看题解用了 2-sat,挺巧妙的逻辑转换。

期望得分:80+20+30+0=130pts

实际得分:20+0+30+0=50pts

总结:挂分了,T1 只造了大数据,没考虑 1 , 2 1,2 1,2 这些小的情况;T2 n = 2 n=2 n=2 时策略不是我想的那样。造hack 数据时要大小都要造,要针对写代码时不是很明的地方造hack。小技巧:博弈论局面不明的情况考虑用概率去做。现在发现 T3 用了之前积累过的技巧赛时忘了,要多复习这些技巧写在博客里。

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