554. 砖墙(LeetCode每日一题)

554. 砖墙(Java)

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/brick-wall

1、题目

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和应该相等。

你现在要画一条自顶向下的、穿过最少砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ，并且返回穿过的砖块数量 。

2、示例

示例 1：

• 输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
• 输出：2

3、题解

思路：砖墙的高度是一定的，所以该求垂线穿过最少砖块问题等价于求砖墙高度跟垂线穿过的墙缝的差。
注意：由题目限制可知，遍历砖墙时无需遍历砖墙的最右侧边缘。

class Solution {public int leastBricks(List<List<Integer>> wall) {//哈希表存储在某一垂线上穿过的墙缝数HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();for(List<Integer> width:wall){int n = width.size();int sum = 0;//无需遍历最右侧砖块for(int i=0;i<n-1;i++){sum += width.get(i);//map.getOrDefault(key,defaultValue)//此方法用于map获取key下的value，如果该key不存在，则用defaultValue替代map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);}}int maxCount = 0;for(Map.Entry<Integer, Integer> entry:map.entrySet()){maxCount = Math.max(maxCount,entry.getValue());}return wall.size() - maxCount;}
}

复杂度分析
时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(nm)
其中n是砖墙的高度，m是每行砖墙的砖的平均数量。

4、总结

图结构问题可考虑使用哈希表解决问题，在考虑问题过程中要思考有什么隐藏变量是我们可以使用的，由此问题是否可以转换成其他的形式，从而更为简单的解决问题。