Hust oj 1921 三原色(改进版)(容斥原理)

2023-10-31 10:08

本文主要是介绍Hust oj 1921 三原色(改进版)(容斥原理),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

三原色(改进版)
Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 32768 K
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Description

Dream、Griselda 还有 Sunshine正打算装饰一下集训队的墙,为了省钱,她们决定只买三原色的染料,这样就可以花费很少的钱,得到所有的颜色了O(∩_∩)O~

最初她们把墙分成了n块,编号分别为1,2,3,……n。

Dream、Griselda、sunshine分别喜欢数字x,y,z,她们只涂编号为她们喜欢的数字的倍数的墙,例如: Griselda 喜欢数字3,所以Griselda只涂编号是3,6,9,12……那些墙;

涂完之后,问这n块墙中有多少是单色调的?


Input

本题有多组测试数据,每组测试数据输入四个正整数x,y,z,n其中满足

(0<x,y,z<=1000;0<n<=10^9)。


Output
对于每组测试数据输出一个数字,即单色调的墙块总数。
Sample Input

1 2 3 4

6 2 4 1000


Sample Output

1

667 

问有多少单色的,那就是相当于总的减去混色的,混色中三种颜色混色包含两种颜色混色,所以会减多,加回来就好了,就是容斥原理

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int a,b,c,n;
int gcd(int x,int y)
{if(x < y){int temp = x;x = y;y = temp;}while(y){int temp = x % y;x = y;y = temp;}return x;
}int lcm(int x,int y)
{return x*y/gcd(x,y);
}int main()
{while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&n)){int ans1 = n / lcm(a,b);int ans2 = n / lcm(a,c);int ans3 = n / lcm(b,c);int ans4 = n / lcm(a,lcm(b,c));printf("%d\n",n-ans1-ans2-ans3+2*ans4);}return 0;
}


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