每日一题(14)——找到符合要求的整数

本文主要是介绍每日一题(14)——找到符合要求的整数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

问题描述：

任意给定一个正整数N，求一个最小的整数M（M>1），使得M*N的十进制结果只含有1和0；

问题解答：

1.穷举法

for( M=2; ; M++)

{

if ( hasOnlyZeroAndOne(M*N))

{ cout; break;}

}

一旦N较大，比如N=99，M=1122334455667789，M*N=111,111,111,111,111

 

2.问题转换：

原问题可以转化为：求一个只含有1与0正整数，能被N整除；

观察X的取值：1,10, 11, 100, 101, 110, 111,1000……

再引入一个变量 j=X%N, 直接遍历X，

 

通过一个队列存储值和余数j，当j出现过时，乘以10，乘以10加1，跟余数相同的前面那个数效果一样，所以可以不计算。

 

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct QNode
{
int v,r;//v is value, r is remainder
QNode(int vv, int rr): v(vv), r(rr){}
QNode():v(0),r(0){}
};
int main()
{
int N;
while(cin>>N)
{
queue<QNode> q;
q.push(QNode(1,1));
while(

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