networkx与PyG计算度数degree时需避免的坑:自环selfloop和多重边

先上结论：

• networkx在计算度数的时候，自环selfloop部分会被计算为2，多重边只计算一条。
• PyG中度数计算不分方向，只和传入index中每个节点出现的次数有关。
  • 使用PyG中的to_undirected将有向图转化为无向图后，自环边只有一条，因此自环度数为1。
  • 多重边的度数为相应为n。

下面分别看一下具体的实例。

networkx

有向图的self-loop

import networkx as nx
DG = nx.DiGraph()
DG.add_edges_from([[0, 0], [0, 1], [1, 2]])
nx.draw(DG, with_labels=True)

分别计算degree, out_degree，in_degree

DG.degree(DG.nodes())
>>> DiDegreeView({0: 3, 1: 2, 2: 1}) #节点0的度数为3，因为自环的度数是2
DG.out_degree(DG.nodes())
>>> OutDegreeView({0: 2, 1: 1, 2: 0}) #节点0的出度为2，因为自环提供了出度1
DG.in_degree(DG.nodes())
>>> InDegreeView({0: 1, 1: 1, 2: 1}) #节点0的入度为1，因为自环提供了入度1

我们可以看到节点0的degree, out_degree，in_degree分别为3, 2, 1，这是因为在计算度数的时候，有向图中selfloop提供了2的度数。同样都是自己指向自己，但一次是自己指向了跟自己相同的邻居，一次是跟自己相同的邻居指向了自己。其中前者是出度，后者是入度。

无向图self-loop

import networkx as nx
G = nx.Graph()
G.add_edges_from([[0, 0], [0, 1], [1, 2]])
nx.draw(G, with_labels=True)

G.degree(G.nodes())
DegreeView({0: 3, 1: 2, 2: 1})

其中节点0的度数仍然为3。另外对于无向图，in_degree和out_degree方法不再适用。

多重边

import networkx as nx
DG = nx.DiGraph()
DG.add_edges_from([[0, 1], [0,1], [1, 2]])
nx.draw(DG, with_labels=True)

DG.out_degree(DG.nodes())
>>> OutDegreeView({0: 1, 1: 1, 2: 0})

可以看到尽管有两条(0,1)边，在计算度数的时候，只会被算作一条。这是因为nx内部存储是以字典形式存储信息的，多重边对应的键是一样的，因此后来传入的信息会覆盖前面的信息。

pytorch geometric

PyG的度数计算是利用torch的scatter，所以是不分方向的，只看你传进去什么样的index。下面给大家举个例子:

from torch_geometric.utils import degree
import torchedge_index = torch.tensor([[0, 0], [0, 1], [1, 2]]).T.contiguous() #传入和nx例子中相同的边
edge_index
>>> 
tensor([[0, 0, 1],[0, 1, 2]])degree(edge_index[0])
>>> tensor([2., 1.])  #传入edge_index[0]计算出度，因为节点2没有出度，所以这里出度的shape只有(2,)degree(edge_index[0], num_nodes=3)
>>> tensor([2., 1., 0.]) #指定节点个数，避免维度不同degree(edge_index[1])
>>> degree(edge_index[1]) #传入edge_index[1]计算入度

在PyG中edge_index[0]是source，所以对degree函数传入edge_index[0]计算出度。计算的逻辑就是统计index中每个节点出现的次数。如果有节点没有出度且节点的id在尾部，可以传入节点的个数，避免返回的结果出现缺失。同理传入edge_index[1]计算入度。

如果需要计算度数，可以先对有向的edge_index做无向处理。

from torch_geometric.utils import to_undirected
edge_index = to_undirected(edge_index)
edge_index
>>> tensor([[0, 0, 1, 1, 2],    #节点0的自环边只出现一次[0, 1, 0, 2, 1]])degree(edge_index[0])
>>> tensor([2., 2., 1.])

可以看出来，to_undirected并不会重复自环边，所以后期计算自环度数时为1。

因为计算的degree只和传入的index有关，所以重复边会被重复统计。

from torch_geometric.utils import degree
import torchedge_index = torch.tensor([[0, 1], [0, 1], [1, 2]]).T.contiguous() #传入和上个例子中相同的边
edge_index
>>> tensor([[0, 0, 1],[1, 1, 2]])degree(edge_index[0])
>>> tensor([2., 1.])