统计物理学复习----热力学的基本规律

2023-10-28 01:20

文章标签 统计复习物理学基本规律热力学

本文主要是介绍统计物理学复习----热力学的基本规律，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

General Laws of thermodynamics

热力学系统常识

单位制

1大气压强 = 101325 Pa

基本概念与专业英语

状态参量
- pressure
- volume
- temperature

	Extensive quantity	Intensive quantity
Mechanical	V	P
Thermal	S	T

Helmholtz Free Energy	$F=U-TS$	$dF=-SdT-PdV$
Enthalpy	$H=U+PV$	$dH=TdS+VdP$
Internal Energy		$dU=TdS-PdV$
Gibbs Free Energy	$G=U-TS+PV$	$dG=-SdT+VdP$

准静态
- quasi-state
boundary condition
- 恒温热源 Thermostat
- 绝热的 Adiabatic

	孤立系	闭系	开系
能量交换	无	有	有
物质交换	无	无	有

膨胀系数	$\alpha = \frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial T})_p$	压强系数	$\beta = \frac{1}{p}(\frac{\partial p}{\partial T})_V$
等温系数	$\kappa_T=-\frac{1}{V}(\frac{\partial V}{\partial p})_T$	偏微分基本关系	$(\frac{\partial V}{\partial p})_T(\frac{\partial p}{\partial T})_V(\frac{\partial T}{\partial V})_p=-1$

熵 Entropy 的积分表达式 $\oint \frac{dQ}{T} \leq 0$

卡诺循环

略

熵

热力学第一定律

$dU=-PdV+TdS$

理想气体的熵变

理想气体方程

$\begin{matrix} PV=nRT\\ \rightarrow \frac{dP}{P}+\frac{dV}{V}=\frac{dT}{T} \end{matrix}$

等压热容与等体热容

$\begin{matrix} dU=C_vdT\\ C_p=C_v+R\\ \end{matrix}$

热力学第一定律

$TdS=dU+PdV$

微操之后可以得到

$S=nc_plnT - nRlnP+S_0$

当然，不考虑理想气体的时候可以直接去掉物质的量
- 譬如两倍水的等压混合

$\Delta S_{1,2} = \int_{T_1,T_2}^{(T_1+T_2)/2}\frac{C_p}{T}dT$

类似的，考虑绝热自由膨胀问题，我们可以轻松得由热力学第一定律出发得到

$S=C_vlnT + nRlnV + S_0$

热力学系统的特殊函数

内能函数

描述系统的做功与吸热

$dU=TdS-PdV$

亥姆霍兹自由能函数

描述系统的做功

$F=U-TS$

$dF=-SdT-PdV$

焓

描述系统的吸热

$H=U+PV$

$dH=C_pdT$

焓变化非正

$\Delta H \leq 0$

吉布斯自由能函数

描述系统所受的其他作用

$G=U-TS+PV$

$dG = -SdT+VdP$

这篇关于统计物理学复习----热力学的基本规律的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

http://www.chinasem.cn/article/289719。 23002807@qq.com

相关文章

C++统计函数执行时间的最佳实践

C++统计函数执行时间的最佳实践

《C++统计函数执行时间的最佳实践》在软件开发过程中,性能分析是优化程序的重要环节,了解函数的执行时间分布对于识别性能瓶颈至关重要,本文将分享一个C++函数执行时间统计工具,希望对大家有所帮助... 目录前言工具特性核心设计1. 数据结构设计2. 单例模式管理器3. RAII自动计时使用方法基本用法高级用法

阅读更多...

IDEA与MyEclipse代码量统计方式

IDEA与MyEclipse代码量统计方式

《IDEA与MyEclipse代码量统计方式》文章介绍在项目中不安装第三方工具统计代码行数的方法,分别说明MyEclipse通过正则搜索（排除空行和注释）及IDEA使用Statistic插件或调整搜索... 目录项目场景MyEclipse代码量统计IDEA代码量统计总结项目场景在项目中，有时候我们需要统计

阅读更多...

SQL Server跟踪自动统计信息更新实战指南

SQL Server跟踪自动统计信息更新实战指南

《SQLServer跟踪自动统计信息更新实战指南》本文详解SQLServer自动统计信息更新的跟踪方法,推荐使用扩展事件实时捕获更新操作及详细信息,同时结合系统视图快速检查统计信息状态,重点强调修... 目录SQL Server 如何跟踪自动统计信息更新：深入解析与实战指南核心跟踪方法1️⃣ 利用系统目录

阅读更多...

在Linux终端中统计非二进制文件行数的实现方法

在Linux终端中统计非二进制文件行数的实现方法

《在Linux终端中统计非二进制文件行数的实现方法》在Linux系统中,有时需要统计非二进制文件（如CSV、TXT文件）的行数,而不希望手动打开文件进行查看,例如,在处理大型日志文件、数据文件时,了解... 目录在linux终端中统计非二进制文件的行数技术背景实现步骤1. 使用wc命令2. 使用grep命令

阅读更多...

详解如何使用Python从零开始构建文本统计模型

详解如何使用Python从零开始构建文本统计模型

《详解如何使用Python从零开始构建文本统计模型》在自然语言处理领域,词汇表构建是文本预处理的关键环节,本文通过Python代码实践,演示如何从原始文本中提取多尺度特征,并通过动态调整机制构建更精确... 目录一、项目背景与核心思想二、核心代码解析1. 数据加载与预处理2. 多尺度字符统计3. 统计结果可

阅读更多...

Pandas中统计汇总可视化函数plot()的使用

Pandas中统计汇总可视化函数plot()的使用

《Pandas中统计汇总可视化函数plot()的使用》Pandas提供了许多强大的数据处理和分析功能,其中plot()函数就是其可视化功能的一个重要组成部分,本文主要介绍了Pandas中统计汇总可视化... 目录一、plot()函数简介二、plot()函数的基本用法三、plot()函数的参数详解四、使用pl

阅读更多...

Pandas统计每行数据中的空值的方法示例

Pandas统计每行数据中的空值的方法示例

《Pandas统计每行数据中的空值的方法示例》处理缺失数据（NaN值）是一个非常常见的问题,本文主要介绍了Pandas统计每行数据中的空值的方法示例,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录什么是空值？为什么要统计空值？准备工作创建示例数据统计每行空值数量进一步分析www.chinasem.cn处

阅读更多...

Mysql如何将数据按照年月分组的统计

Mysql如何将数据按照年月分组的统计

《Mysql如何将数据按照年月分组的统计》：本文主要介绍Mysql如何将数据按照年月分组的统计方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录mysql将数据按照年月分组的统计要的效果方案总结Mysql将数据按照年月分组的统计要的效果方案① 使用 DA

阅读更多...

一文详解SQL Server如何跟踪自动统计信息更新

一文详解SQL Server如何跟踪自动统计信息更新

《一文详解SQLServer如何跟踪自动统计信息更新》SQLServer数据库中,我们都清楚统计信息对于优化器来说非常重要,所以本文就来和大家简单聊一聊SQLServer如何跟踪自动统计信息更新吧... SQL Server数据库中，我们都清楚统计信息对于优化器来说非常重要。一般情况下，我们会开启"自动更新

阅读更多...

opencv实现像素统计的示例代码

opencv实现像素统计的示例代码

《opencv实现像素统计的示例代码》本文介绍了OpenCV中统计图像像素信息的常用方法和函数,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一... 目录1. 统计像素值的基本信息2. 统计像素值的直方图3. 统计像素值的总和4. 统计非零像素的数量

阅读更多...