数量关系（刘文超）后三章没看

2023-10-24 22:10
文章标签 数量 关系 刘文超 三章

本文主要是介绍数量关系（刘文超）后三章没看，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

解题技巧

代入排除法

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数字特性法

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整除特性

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比例倍数特性（找比例，比例不明显时找等式）

看不懂式子时，把所有的信息像表格一样列出来
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看不懂式子时，把所有的信息像表格一样列出来

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方程法（设小不设大，设中间变量）

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这个方法一定要掌握，算的很快

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不定方程组（不知道有多少个解的方程，一般与整数挂钩，记得数字特性法）

记得按顺序：
1、尾数
2、倍数
3、奇偶
4、代入

奇偶性

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因子倍数性

1、找出2个可以除尽的元素
2、找出这2个元素可以整除的最大公因子，所有的元素都要是公因子的倍数
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尾数法

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倍数：一定要化到最简式，再找（题型：最多，最少）
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尾数：尾数是看见了5、10就可以用（一定要化到最简式，再找）在这里插入图片描述

赋0法（因为知道了所有组解法都只有一个答案，直接随便设出一组解法，即随便找个未知数=0）题型：x+y+z

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工程问题（工程总 = 效率 * 时间）w = e * t 尽量用整数

给定时间型

1、列表
2、赋值（总量为时间的最小公倍数）
3、求效率

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效率制约型

题型：

  1. 甲：乙 = 2：3
  2. 提高20% = 1:1.2 或者 5:6
  3. 这里有42台收割机，默认：1:1:1…
  4. 有一部分工程，甲5天，乙3天（要与给定时间型区分开，因为这里是部分，那个是整体）

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同时开工同时结束（大家都一直在干活，可以先求出总时间）

这里约等于就可以
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行程问题（勤画图）

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等距离平均速度[v = 2v1v2/(v1+v2)]

题型；

  1. 上下坡
  2. 往返
  3. 前半程、后半程

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行船流水

1、v顺 = v船 + v水
2、v逆 = v船 - v水

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相遇和追及

相遇

t = s总 / （v1+v2）
s总 = t * （v1+v2）

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追及

t = s总 / （v快-v慢）
s追 = （v快-v慢）* t

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环形跑道

相向

一圈s米，相遇一次则 s总=s米，相遇n次则 s总=n * s米
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同向

一圈s米，追上一次则 s超=s米，追上n次则 s超=n * s米
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两端相遇（相遇了，继续往前）

相遇的次数：N
共走全程：（2N-1）S

(2N-1)S = S实际/S

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方法一：
1、列方程，直接求S

方法二：
1、画图得知
2、S甲剩下 = S乙原来，甲用20s，乙用30s，则V甲：V乙 = 3：2
3、所以甲跑完全程，乙只跑了全程的2/3，还剩1/3，也就是200m
4、所以全程600m

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这题计算不用看，了解一下比例问题

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画图时，要全都画

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72km/h=20m/s(=72/36)

108km/h=30m/s(=108/36)

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排列组合

分类：加法

分步：乘法

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排列（从数字8开始，排5个）有顺序的，要排队

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组合无顺序，不用排队

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捆绑法（把一起的看成一个人）

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插空法（先排其他，最后数出空位插进去）需要注意有没有顺序

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插板法（1、相同物品2、每人至少分一个）

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错位排列（直接背，考的不多；题型：不停回原位，不试自己的菜）

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有时候可以反向思考
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这题很重要

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概率问题

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情况少的时候，用枚举，不会漏
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经济利润问题（如果有增加减少10%那些，最好先算出增加减少的结果）

如果是，增加减少。。“百分比”。。，直接 ±10%…就行，代表百分数之间的加减（与上面的区分开）

基本经济利润
1、列表法
2、方程法
3、赋值法（当只有一条式子的二元一次方，赋值，一般赋成本）

分段计费
1、画图法
2、分段计算

基本经济利润

列表法

利率 = 利润/成本
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下降了10个百分点，代表这是只用百分数之间的计算，只用“±”就行
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分段计费

画图法

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这里注意常识，也就是每多一人，条件就放宽：老李家，0-210t都是5元/t
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最值

1、让2个括号内相加为自然数（和）
2、（和/2）^2 = 2个括号相乘的最大值

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最值问题

最不利+1（关键词：至少。。。才能。。。）

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数列构造（记住：题目中如果有最大或最小的，就再±1）

关键词：最多（少）。。。至少（多）。。。
关键词：排名第。。。至少（多）。。。

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这里还有说每人分得不一样，所以可以逐步+1
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这里没有说每人分得不一样，所以都是x-1
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（记住：题目中如果有最大或最小的，就再±1）
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多集合反向构造（关键词：至少。。。都。。。）

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千万记得，如果可以直接得出结果的部分，能不用x表示，就不用x表示
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容斥原理

做题步骤

1、确定有几个对象（集合）
2、找关键词
3、除了画图，都列式

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两集合容斥（可以先画图推出公式，±要注意）

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三集合标准

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三集合非标准(关键词：“满足2条件”)其他都用标准

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这里的只满足2个是指a,b,c

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画图法（数字写在线上，最好别用未知数x）关键词：1、“只满足一个条件”；2、公式算不出的

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规范的画法

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几何问题

周长

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体积

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购股定理

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角度与三角形（一定要背熟）

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发展的公司的

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相似三角形

相似–>边长成比例–>面积成比例（边长之比的平方）
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等比放缩（像相似三角形）

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几何构造

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因为是体积立方，所以倍数也要立方来比较
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倍数关系
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年龄问题

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溶液问题

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这里用的是正面推，看加了多少，稀释了多少倍来算
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赋值：有条件
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这篇关于数量关系（刘文超）后三章没看的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/278091。

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