摄影测量学：用Python完成影像内定向

        影像内定向能够将影像架坐标系（框标坐标系）变换为影像上像主点为原点的像坐标系中的坐标。（对于数字化影像则是扫描坐标系到像坐标系的转换）

1. 量测上述图像上框标的扫描坐标（即行列号）。
2. 根据仿射变换公式列出误差方程，并用程序实现。实现从扫描坐标系（行列号）到像平面坐标系的转换。

仿射变换公式：

        得到：

        验证过程如下，选择验证点X5，用其框标坐标系中的行列号代替A变换矩阵中的随意一组数值，然后在使用K=A*K 公式进行计算。

        得到K矩阵结果，为像平面坐标系的坐标（mm）第二张图中的。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import math# 定义mat_A  8行1列     mat_k 8行6列两个矩阵
mat_K = np.mat(np.zeros((8, 1)))
mat_A = np.mat(np.zeros((8, 6)))
# 验证点
xh5 = 5002
yh5 = 2559
# 通过手动输入Xh 和 Yh 确定矩阵·
mat_A = np.mat([[1, 4913, 4913, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 4913, 4913],[1, 4913, 205, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 4913, 205],[1, 205, 205, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 205, 205],[1, 205, 4913, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 205, 4913]])mat_K = np.mat([[106.003],[-106.005],[-106.003],[-106.003],[-106.001],[106.003],[106.001],[106.001]])
X_mat = np.mat(np.zeros((6, 1)))
# 利用K=A*X 输出X=A^-1*K
# X_mat是最终内定向结果，含有仿射变换公式中的未知数（a1~3,b1~3）
X_mat = (mat_A.I) * mat_K# 输出X_mat
print("X=[[%f],\n [%f],\n [%f],\n [%f],\n [%f],\n [%f]" % (X_mat[0], X_mat[1], X_mat[2], X_mat[3], X_mat[4], X_mat[5]))
print("检验过程如下：")
print("点位5 坐标：",xh5,yh5)
#mat_A2 矩阵是包含检验点的A变换矩阵
mat_A2 = np.mat(np.zeros((8, 6)))
mat_A2 = np.mat([[1, 4913, 4912, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 4913, 4912],[1, 4913, 205, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 4913, 205],[1, 205, 205, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 205, 205],[1, xh5, yh5, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, xh5, yh5]])
k_mat = np.mat(np.zeros((8, 1)))
k_mat = mat_A2 * X_mat
#输出
print("X=[[%f],\n  [%f]\n" % (k_mat[6], k_mat[7]))

得到计算和验证结果：