香农极限是如何影响光纤容量的

1 引言

上世纪末，DWDM技术开始在干线通信中使用并迅速普及。虽然当时DWDM系统的容量只有40×2.5G，但实验室中DWDM支持的波道数甚至超过了1000波，单波道速率也飙到了惊人的160G（超1000波和单波160G是两个独立事件）。人们普遍认为，有了波分技术加持，光纤的容量可能是无限的！

随着通信业务的发展，如今，DWDM系统的容量也逐渐升级到了80×200G，80×400G系统也在逐步商用。但此时科研人员却发现，光纤的容量越来越难以突破，无论是DWDM系统支持的波道数，还是单波的速率都受某些因素的限制。

2 光纤容量的计算方法

光纤的容量通常可通过以下两种方法计算。

2.1 从信号复用的维度

从信号复用的维度来看，光纤的容量C等于波道数N与单波道速率的乘积。对于相干通信系统，单波道速率与光信号的偏振数（x、y两个方向）、波特率Rs（符号速率）、每符号比特数log2（M）有关。光纤的容量C可通过式1计算。

C = 2·N·Rs·log2（M）  式1

式1中M为多阶调制中的调制阶数。但式1忽视了一些限制因素，譬如，波道数N与波特率Rs受信道带宽B的限制，调制阶数M受信噪比SNR的限制。所以，根据式1计算的结果可能与实际情况出入较大。

2.2 香农极限

根据香农第二定理，偏振复用的相干光通信系统容量可通过式2计算。式2中，B为信道带宽，SNR为信噪比。

C = 2·B·log2（1+SNR）   式2

式2中，C/B = 2·log2（1+SNR），表示频谱效率，单位为bit/s/Hz。

严格来说，光纤的容量只能通过式2计算。但式2并不容易理解，因此，需将式2与式1中信号的复用维度结合起来才便于理解。

3 香农极限对光纤容量的影响

3.1 信道带宽B的影响

式1中的波道数N和波特率Rs的乘积与信道带宽B存在一定的关系。

3.1.1 波道数N

受光纤非线性效应的制约，入纤光功率的最大值是受限的，所以，同一光纤中承载的波道数N也是受限的。

3.1.2 波特率Rs

波特率Rs的提升会受到2方面的制约。

（1）电子瓶颈的限制。波特率的提升会导致电信号损耗、功率耗散、电磁干扰等一系列难以解决的问题。现阶段，商用芯片能实现的最高波特率约128Gbaud，可兼顾容量、功耗、成本方面的优势。

（2）波道间隔S的限制。信道带宽B除以信道中的波道数N即为波道间隔S。根据奈奎斯特（Nyquist）第一准则，波特率Rs总是小于等于波道间隔S。部分超100G DWDM系统的波特率与波道间隔如表1所示。

表1 部分超100G系统的波特率与波道间隔

单波道速率一定时，提升波特率可相应降低信号编码的调制阶数，从而增加系统的传输距离。

3.1.3 信道带宽B

根据波道间隔S的定义，S = B/N，则N = B/S，代入式1，有：

C = 2·B·Rs/S·log2（M）  式3

若定义η=Rs/S，则：

C = 2·η·B·log2（M）    式4

即，N·Rs =η·B（η≤1），说明波道数N和波特率Rs的变化总是受限于信道带宽B。

理想情况下，η=1，则式4可写成：

C = 2·B·log2（M）  式5

式5和式2在形式上是一致的，2·log2（M）表示频谱效率。从式5可看出，光纤的容量与信道带宽B成正比。

3.2 频谱效率的影响

频谱效率是通过采用不同的信号编码实现的。超100G相干光通信系统的信号编码通常包括：QPSK、8QAM、16QAM……，QAM前面的数字即为调制阶数，QPSK的调制阶数为4。更高阶的调制对信道信噪比的要求也越高，如图1所示，相应地，系统支持的最大传输距离也越短。

图1 SRN、调制阶数与频谱效率的关系

从图1可以看出，随着SNR的增加，频谱效率曲线越来越平坦。所以，虽然随着技术的进步，SNR还会不断地提升，但对光纤容量的影响却越来越有限。

4 写在最后

上文分析了香农极限对普通单芯单模光纤（G.652.D或G.654.E）容量的影响，无论从信道带宽还是从频谱效率来看，普通单芯单模光纤容量提升的空间都很有限，但通信业务的增速依然强劲，普通单芯单模光纤的容量正受到通信业务快速增长的挑战。

由于光缆的使用寿命长达20年以上，下一代光纤的容量至少要在现有普通单芯单模光纤的基础上提升10倍以上才能满足通信业务的发展。什么样的光纤才能算下一代光纤？多芯光纤算吗？我们拭目以待。

参考文献

[1] 习建华. N×200Gbit/s长途传输关键技术及应用探讨

[2] 中兴. 移动干线OTN技术方案研讨

[3] 光通信充电宝.  波特率与带宽的关系

[4] 光通信充电宝. 话说大容量光纤通信

图/文：老丁头；     审阅：李德魁 刘广旭 余嗣兵

一丁一卯，专注于通信管线和宽带接入工程技术交流与分享

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