【FM-RS】真伪DeepFM：DeepFM、xDeepFM

DeepFM IJCAI’17

理解一：这篇文章在模型的设计上紧随Google的Wide & Deep，用FM来代替Wide & Deep的部分，从而可以避免人工设计特征工程。

理解二：分别利用线性模型、FM、DNN得到一阶特征、二阶特征、高阶特征。

模型

我们假设训练集当中一共有$n$条样本，每一条样本可以写成$(\chi ,y)$。其中的是一个$m$个field组成的向量，包含了用户和item等组成的特征。 y ∈ { 0 , 1 } y \in\{0,1\} y∈{0,1}，$y=0$表示用户没有点击，相反，$y=1$表示用户点击。

这m维特征可以看成两部分组成，第一部分是类别特征，比如性别、地理位置、收入情况等等。第二种是连续性特征，比如平均花费、平均停留时间等等。类别特征（categorical feature）一般被表示成一个one-hot之后的向量，而一个连续特征，一般就是表示它自己，当然也可以离散化成one-hot向量。

我们把这些特征全部处理完之后，整个向量会转化成$x=\left[x_{{\text{field }}_1},x_{{\text{field }}_2},\cdots ,x_{{\text{field }}_m}\right]$。由于这当中做了一些离散化的处理，会使得x向量变得非常稀疏。

模型由三部分组成：

1、 线性模型，原始特征直接输入线性模型得到一个logit值。

2、 每个特征对应一个embedding，embedding互相做内积，得到$\frac{m(m-1)}{2}$个logit值。

所以以上两部分其实就是FM模型：
y ^ = ∑ i = 1 n w i x i + ∑ i = 1 n − 1 ∑ j = 1 n v i T v j x i , x j \hat{y}=\sum_{i=1}^{n} w_{i} x_{i}+\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=1}^{n} v_{i}^{T} v_{j} x_{i}, x_{j} y^​=i=1∑n​wi​xi​+i=1∑n−1​j=1∑n​vi<