题目描述
为了绿化乡村，H村积极响应号召，开始种树了。
H村里有n幢房屋，这些屋子的排列顺序很有特点，在一条直线上。于是方便起见，我们给它们标上1~n。树就种在房子前面的空地上。
同时，村民们向村长提出了m个意见，每个意见都是按如下格式：希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树。
因为每个房屋前的空地面积有限，所以每个房屋前最多只能种ki棵树。
村长希望在满足村民全部要求的同时，种最少的树以节约资金。请你帮助村长。
输入
输入文件名为tree.in
输入第1行，包含两个整数n，m。
第2行，有n个整数ki。
第2~m+1行，每行三个整数li，ri，ci。
输出
输出文件名为tree.out
输出1个整数表示在满足村民全部要求的情况下最少要种的树。村民提的要求是可以全部满足的。
样例输入
tree.in
5 3
1 1 1 1 1
1 3 2
2 4 2
4 5 1 tree.out
3
tree.in
4 3
3 2 4 1
1 2 4
2 3 5
2 4 6
tree.out
8
样例输出
【输入输出样例解释1】 如图是满足样例的其中一种方案，最少要种3棵树。
【输入输出样例解释2】如图是满足样例的其中两种方案，左图的方案需要种9棵树，右图的方案需要种8棵树。可以验证，最少需要种8棵树。
提示
【数据范围】
对于30%的数据，0<n≤100，0<m≤100，ki=1；
对于50%的数据，0<n≤2,000，0<m≤5,000，0<ki≤100；
对于70%的数据，0<n≤50,000，0<m≤100,000，0<ki≤1,000；
对于100%的数据，0<n≤500,000，0<m≤500,000，0<ki≤5,000
用s数组表示前缀和，很容易列出不等式s[r[i]]-s[l[i]-1]>=c[i],和s[i]-s[i-1]<=k[i],还有一个比较容易忘记（我就忘了，然后炸飞）s[i]-s[i-1]>=0
看到这一串不等式，差分约束系统就很明显了。移项，得到s[r[i]]>=s[l[i]-1]+c[i],s[i]>=s[i-1]+0,s[i-1]>=s[i]+(-k[i]),根据三角形不等式连变，l[i]-1到r[i]连一条权值为c[i]的边(1<=i<=m)，i-1到i连一条权值为0的边(1<=i<=n)，i到i-1连一条权值为-k[i]的边(1<=i<=n)。
然后跑最长路SPFA。
附上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,vet[3000000],Next[3000000],head[1000000],en,b[1000000],s,t;
bool vis[1000000];
long long w[3000000],dis[1000000];
queue<int> Q;
void addedge(int u,int v,long long val){ en++; vet[en]=v; w[en]=val; Next[en]=head[u]; head[u]=en;
}
int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ long long x; scanf("%lld",&x); addedge(i,i-1,-x); } for(int i=1;i<=m;i++){ long long z; int x,y; scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z); addedge(x-1,y,z); } for(int i=0;i<=n;i++) addedge(n+1,i,0); for(int i=1;i<=n;i++)addedge(i-1,i,0);//不要忘记s=n+1; t=n; vis[s]=true; b[s]=1; Q.push(s); for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=-1000000000; while(!Q.empty()){ int u=Q.front(); Q.pop(); vis[u]=false; for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ int v=vet[i]; if(dis[u]+w[i]>dis[v]){ dis[v]=dis[u]+w[i]; b[v]++; if(!vis[v]){ Q.push(v); vis[v]=true; } } } } printf("%lld\n",dis[t]); return 0;
}
