洛谷P5410 【模板】扩展 KMP【捂着良心说真的很detailed，很久没这么认真了www】

扩展KMP

• 定义：给定字符串 s 和 t ，求 s 的后缀 和 t 的最大相同前缀的长度。以extend[ i ]表示 s [ i, s_len ) 和 t [ 0, t_len ) 的最大相同前缀的长度。此外定义Next[ i ]表示 t [ i , t_len ) 和 t 的最大相同前缀的长度。

举个栗子

知道了Next[] 和 extend[ ]的定义，很好模拟出来上面的答案。

那么如何求得extend[ ]呢？

我们假设当前遍历到了 s 串的 i 位置，也就是extend[ k ] (k < i) 都已知了。那么定义两个变量 front 和 p，p表示 s 串从front开始和 t 串匹配的最右边界。即s[front, p) = t[0, p-front)

再者，我们假设Next[]是已知的。

此时我们知道Next[ i - front ]，也就是上图红方框的长度。由Next[]的定义我们可以知道上图中t串上的两个红方框是相等长度。

所以当i + Next[i - front] < p时，extend[ i ] = Next[i - front]

当i + Next[i - front] > p时，因为s[p] != t[p - front]，而t[p - front] == t[p - i]，所以s[p] != t[p - i]，所以已经没有继续往下匹配的需要了。

所以当i + Next[i - front] > p时，extend[ i ] = p - i

那么话说回来了，如果i + Next[i - front] == p呢？因为s[p] != t[p - front]，而t[p - front] != t[p - i]，但是可能s[p] == t[p - i]，这样我们只需要从t[p - i]开始往后继续匹配。

那么Next[]又怎么求呢？

由定义我们可以知道 Next[] 就是 t[i, t_len) 和 t 的匹配，和上面是一样的。

那么接下来就是代码啦~

void GetNext(char *t, int len)
{int front = 0, p = 0;Next[0] = len;for(int i = 1; i < len; i ++ ){if(i >= p || i + Next[i - front] >= p){if(i >= p) p = i;while(p < len && t[p] == t[p - i]) ++ p;Next[i] = p - i;front = i;}elseNext[i] = Next[i - front];}
}
void GetExtend(char *s, int s_len, char *t, int t_len)
{GetNext(t, t_len);int front = 0, p = 0;for(int i = 0; i < s_len; i ++ ){if(i >= p || i + Next[i - front] >= p){if(i >= p) p = i;while(p < s_len && p - i < t_len && s[p] == t[p - i]) ++ p;extend[i] = p - i;front = i;}elseextend[i] = Next[i - front];}
}

怎么说呢，这个还是理解了很久的，不知道别个在写什么。写的看不懂，就是使劲想使劲想吧，突然就开窍了。嘻嘻嘻~附上参考博客~ 开始的时候还觉得人家写错了，差点就评论了，……还好矜持了一下！嗐！

即使我再怎么讨厌打错字，还是避免不了会打出来错字，尤其是写文章的时候。所以鸭，更不用说博客写算法详解了，如果有错误请大家不吝赐教喔~话说回来这一年我还真的写了很多很多。虽然大多都是日记，虽然也有手写日记的，但是很多都是写在网上（当然是隐私的，涉及隐私www）。但是真的写了得有好多好多字了（陈美嘉专用“好多好多”~盗用一下嘻嘻）。大多都是有感而发，开心的，难过的，都有写。也有很多是给自己加油鼓劲的话~毕竟不是一个说能静下心来学习就可以的人~不知道如果我写的文章发出来会不会有浏览量哈哈哈。我jio的可以考虑玩哈公众号，等退役了哈哈哈哈哈~【讲真不觉得自己是个现役队员www，好菜喔】

 洛谷P5410 【模板】扩展 KMP

• 输出扩展KMP的Next数组和extend数组。

AC CODE

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxN = 100000 + 7;
int Next[maxN], extend[maxN];
void GetNext(char *t, int len)
{int front = 0, p = 0;Next[0] = len;for(int i = 1; i < len; i ++ ){if(i >= p || i + Next[i - front] >= p){if(i >= p) p = i;while(p < len && t[p] == t[p - i]) ++ p;Next[i] = p - i;front = i;}elseNext[i] = Next[i - front];}
}
void GetExtend(char *s, int s_len, char *t, int t_len)
{GetNext(t, t_len);int front = 0, p = 0;for(int i = 0; i < s_len; i ++ ){if(i >= p || i + Next[i - front] >= p){if(i >= p) p = i;while(p < s_len && p - i < t_len && s[p] == t[p - i]) ++ p;extend[i] = p - i;front = i;}elseextend[i] = Next[i - front];}
}
char s[maxN], t[maxN];
int main()
{while(~scanf("%s%s", s, t)){int s_len = strlen(s);int t_len = strlen(t);GetExtend(s, s_len, t, t_len);for(int i = 0; i < t_len; i ++ )printf("%d%c", Next[i], " \n"[i == t_len - 1]);for(int i = 0; i < s_len; i ++ )printf("%d%c", extend[i], " \n"[i == s_len - 1]);}return 0;
}