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题目 传送门

分析

• 我们可以通过弱化版的 题解 得到一个设计DP方程的思路：我们应该设计一个 DP方程保证必须从左端点到右端点可以合并成一个数字
• 那么我们考虑之前的弱化版的 DP方程 $dp[i][j]表示从i到j全部合并成1个后的数值$
• 为此我们也花费了 n³ 的时间，那么我们考虑可不可以优化一下。
• 长度能用别的取代吗？或者长度对结果有贡献吗？ 长度显然可以通过 $len=r-l+1$ 得到。所以我们记录r就行了
• 那么$l$和$r$之间可以舍弃一个吗？
• 这个就需要树剖的思想了。（习惯问题，我选择换$r$）见图1
• 那么我们就可以通过这个考虑一下如何“舍弃”$r$了。
• 思路 见图2
• 综上所述，我们可以得到DP方程: $dp[i][x]表示以x为起点能“完全合并”成i的右端点位置$
• 在图2中，$dp[i-1][x1]=y1$ , $dp[i-1][x2]=y2$ , $dp[i][x1]=y2$
• SO，转移方程：
• $dp[i][x]=dp[i-1][dp[i-1][x]]$

图1

图2

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans;
int dp[60][270007];
inline int read()
{int Num=0,f=1; char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') {Num=(Num<<1)+(Num<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}return Num*f;
}
int main()
{n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) dp[read()][i]=i+1;for(int i=2;i<=58;i++)for(int j=1;j<=n;j++){if(!dp[i][j]) dp[i][j]=dp[i-1][dp[i-1][j]];if(dp[i][j]) ans=i;}cout<<ans;return 0;
}