2020蓝桥杯省模拟赛题目记录

1.填空题

易知为2018

2.填空题

因为有两个字母重复，所以答案为7！/ 2 = 2520

3.填空题

4对括号，可以枚举共有14种情况，也可以递归

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,ans,total;//total表示要排的几对括号
vector<char> v;
void Permu(int sum,int l,int r) {//剩余待排列括号数 已经排好的括号数if(l < r) return;   //先排左括号再排右括号，且右括号一定是与左括号匹配的//所以左括号只能>=右括号if(sum == 0) {ans++;vector<char>::iterator it;for(it = v.begin(); it != v.end(); it++) {cout << *it;}cout << endl;}if(l < total) {v.push_back('(');Permu(sum-1,l+1,r);v.pop_back();} if(r < total) {v.push_back(')');Permu(sum-1,l,r+1);v.pop_back();}
}
int main() {cin >> total;Permu(total*2,0,0);cout << ans << endl;return 0;
}

4.填空题

送分，12.5 *1024 *1024 = 13107200

5.编程题

字符串处理，防止溢出对26取余就好

#include <iostream>
#include <string>
#define div 1000000007
typedef long long ll;
const int maxn = 100;
using namespace std;
string s;
int main() {cin >> s;int len = s.length();for (int i = 0; i < len; i++) {s[i] = 'a' + (s[i]-'a'+3)%26;}cout << s << endl;return 0;
}

6.编程题

O(n)复杂度应该能过所有样例……大概

#include <iostream>
#include <string>
#define div 1000000007
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000;
using namespace std;
ll n, a, b, c, ans;
int main() {cin >> n;cin >> a >> b >> c;for (int i = 1; i <= n; i++) {if(i % a != 0 && i % b != 0 && i % c != 0) {ans++;}}cout << ans << endl;return 0;
}

7.编程题

跟校内模拟赛那道题挺像，用了记忆化递归，样例能过，且速度应该能过80%，如有逻辑漏洞还请指正。

问题描述
　　如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
　　小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
　　输入一行包含两个整数 m，n。
输出格式
　　输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
　　以下是符合要求的摆动序列：
　　2 1 2
　　2 1 3
　　2 1 4
　　3 1 2
　　3 1 3
　　3 1 4
　　3 2 3
　　3 2 4
　　4 1 2
　　4 1 3
　　4 1 4
　　4 2 3
　　4 2 4
　　4 3 4
评测用例规模与约定
　　对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
　　对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define div 10000
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000;
using namespace std;
int n, m;
ll ans;
int rem[101][101][101];
ll dfs(int m,int l, int r){//长度为 m，每个数都是 l 到 r 之间的正整数的摆动序列一共有多少个if(rem[m][l][r] != -1) return rem[m][l][r];if(l > r) {rem[m][l][r] = 0;return rem[m][l][r];} else if(l == r) {rem[m][l][r] = 1;return rem[m][l][r];} else if(m == 1) {rem[m][l][r] = r-l+1;return rem[m][l][r];} if(m % 2 == 0) {//偶数项都比前一项小 则前一项只能在i~rfor(int i = l; i <= r; i++) {ans = (ans + dfs(m-1,i+1,r)) % div;}} else {//奇数项都比前一项大 则前一项只能在l~ifor(int i = l; i <= r; i++) {ans = (ans + dfs(m-1,l,i-1)) % div;}}rem[m][l][r] = ans%div;return rem[m][l][r];
}
int main() {memset(rem,-1,sizeof(rem));cin >> m >> n;cout << dfs(m,1,n) << endl;return 0;
}

8.编程题

螺旋矩阵，知道最大走多少步就好办了，顺序是右、下、左、上这样

问题描述
　　对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define div 10000
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000;
using namespace std;
int n, m;
int k = 1;
int a[105][105];
int main() {cin >> n >> m;int all = n*m;int r=1, c=1;//行 列a[r][c] = k;while(k < all) {//进行上下左右的判断while(c+1 <= m && !a[r][c+1]) {//当右边没走过且未出界时 向右走 a[r][++c] = ++k;}while(r+1 <= n && !a[r+1][c]) {//当下边没走过且未出界时 向下走a[++r][c] = ++k;}while(c-1 >= 1 && !a[r][c-1]) {//当左边没走过且未出界时 向左走a[r][--c] = ++k;}while(r-1 >= 1 && !a[r-1][c]) {//当上边没走过且未出界时 向上走a[--r][c] = ++k;}}cin >> r >> c;cout << a[r][c] << endl;return 0;
}

9.编程题

暂未解决

问题描述
　　小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
　　小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
　　然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
　　他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
　　小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
　　接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。

10.编程题

其实就是最小生成树，现学了Prim算法，在最后几分钟才交的卷，样例能过，有没有bug暂未测出

问题描述
　　2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
　　这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
　　现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
　　小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
　　sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
　　在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
　　由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
　　接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
　　输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
　　对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define div 10000
typedef long long ll;
const int maxn = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f;
using namespace std;
int n, m;
struct Village{int x,y,h;
} v[maxn];
double edge[maxn][maxn];
int fa[maxn];//fa[i]表示已加入的V中里该点最近的点编号
int vis[maxn];//该点是否已访问过
double dist[maxn];
double ans;
//sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
void init() {for(int i = 2; i <= n; i++) {dist[i] = edge[1][i];}fa[1] = -1;vis[1] = 1;收录初始点1
}
double Prim() {init();for(int i = 2; i <= n; i++) {int min = INF;int v = -1;for(int j = 2; j <= n; j++) {if(!vis[j] && dist[j] < min) {min = dist[j];v = j;}}if(v != -1) {//找到了最小的~收入Vvis[v] = 1;ans += dist[v];for(int j = 2;j <= n; j++) {//更新距离distif(!vis[j] && edge[v][j] < dist[j]) {dist[j] = edge[v][j];fa[j] = v;}}}}return ans;
}
int main() {cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {cin >> v[i].x >> v[i].y >> v[i].h;}for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {if(i == j) continue;double d = sqrt((v[i].x-v[j].x)*(v[i].x-v[j].x)+(v[i].y-v[j].y)*(v[i].y-v[j].y))+(v[i].h-v[j].h)*(v[i].h-v[j].h);edge[i][j] = edge[j][i] = d;}}double ans = Prim();printf("%.2f",ans);return 0;
}

总结

此次模拟赛真实水平应该是8题上下，最后一题由于是现学的最小生成树所以并不算熟练，打算去多刷下这类题目，抓紧学习图论。