2016年海淀区信息学竞赛小学组详细答案

1 价钱统计

分析
无论用printf还是用setprecision，都无法达到四舍五入的结果。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{printf("%.1f\n", 1.15);printf("%.1f\n", 1.25);printf("%.1f\n", 1.35);printf("%.1f\n", 1.45);printf("%.1f\n\n", 1.55);cout << fixed << setprecision(1) << 1.15 << endl;cout << fixed << setprecision(1) << 1.25 << endl;cout << fixed << setprecision(1) << 1.35 << endl;cout << fixed << setprecision(1) << 1.45 << endl;cout << fixed << setprecision(1) << 1.55 << endl;return 0;
}

运行结果

1.1
1.2
1.4
1.4
1.61.1
1.2
1.4
1.4
1.6

从结果可以看出，浮点数保留小数位没有什么规律，既不是“四舍五入”，也不是“四舍六入五成双”。这与浮点数的不精确存储有关系。

解法一

（1）下面的代码，用Codeblocks运行的结果是1.1，用DevC++运行的结果是1.2

#include <cstdio>int main()
{float a = 1.15;a = int(a * 10 + 0.5)/10.0;printf("%.1f\n", a);return 0;
}

（2）把上面的代码中的float改成double后，在Codeblocks中运行的结果仍然是1.1，在DevC++中运行的结果仍然是1.2

#include <cstdio>int main()
{double a = 1.15;a = int(a * 10 + 0.5)/10.0;printf("%.1f\n", a);return 0;
}

（3）下面的代码，用Codeblocks运行的结果是1.1，用DevC++运行的结果是1.2

#include <cstdio>
#include <cmath>int main()
{float a = 1.15;a = floor(a * 10 + 0.5)/10; // floor函数的返回类型为floatprintf("%.1f\n", a);return 0;
}

（4）把上面的代码中的float改成double后，在Codeblocks中和DevC++中运行的结果都是1.2

#include <cstdio>
#include <cmath>int main()
{double a = 1.15;a = floor(a * 10 + 0.5)/10; // floor函数的返回类型为doubleprintf("%.1f\n", a);return 0;
}

从这四个函数的运行结果可以看出，对于相同的取整或floor函数，不同的编程工具会出现不同的运行结果。因为考试时，指定的编程工具是DevC++，所以上面四种写法都是可以的。若是平时练习，则可以使用上面的第四种写法，即使用double和floor()结合。

（5）本题的实现代码为

#include <cstdio>
#include <cmath>int main()
{double a, b, c, d, total;scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);a *= 1.2;b *= 3.5;c *= 4.5;d *= 5;a = floor(a * 10 + 0.5) / 10;b = floor(b * 10 + 0.5) / 10;c = floor(c * 10 + 0.5) / 10;d = floor(d * 10 + 0.5) / 10;total = a + b + c + d;printf("%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n", a, b, c, d, total);return 0;
}

解法二

可以使用round函数实现四舍五入

#include <cstdio>
#include <cmath>int main()
{double a, b, c, d, total;scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);a *= 1.2;b *= 3.5;c *= 4.5;d *= 5;// round函数返回类型与参数类型一样，即参数若为double，返回doublea = round(a * 10) / 10;b = round(b * 10) / 10;c = round(c * 10) / 10;d = round(d * 10) / 10;total = a + b + c + d;printf("%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n%.1f\n", a, b, c, d, total);return 0;
}

2 打印图形

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{char c;cin >> c;int lineCnt = c - 'A' + 1;for(int i = 0; i < lineCnt; i++){for(int j = 0; j < i; j++){cout << ' ';    // 输出左侧的空格}char x = c - i;for(; x >= 'A'; x--){cout << x;}for(x = 'A'; x <= c - i - 1; x++){cout << x;}cout << endl;}return 0;
}

3 数列计算

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int nume = 4; // 分子int deno = 7; // 分母double sum = nume * 1.0 / deno;for(int i = 2; i <= n; i++){int tmp = nume;nume = deno;deno += tmp;sum += nume * 1.0 / deno;}cout << nume << '/' << deno << endl;cout << fixed << setprecision(2) << sum;return 0;
}

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