【脑筋急转弯】502. IPO

1. 题目描述

假设 力扣（LeetCode）即将开始 IPO 。为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司，力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 由于资源有限，它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。

给你 n 个项目。对于每个项目 i ，它都有一个纯利润 profits[i] ，和启动该项目需要的最小资本 capital[i] 。

最初，你的资本为 w 。当你完成一个项目时，你将获得纯利润，且利润将被添加到你的总资本中。

总而言之，从给定项目中选择 最多 k 个不同项目的列表，以 最大化最终资本 ，并输出最终可获得的最多资本。

答案保证在 32 位有符号整数范围内。

示例 1：

输入：k = 2, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,1]
输出：4
解释：
由于你的初始资本为 0，你仅可以从 0 号项目开始。
在完成后，你将获得 1 的利润，你的总资本将变为 1。
此时你可以选择开始 1 号或 2 号项目。
由于你最多可以选择两个项目，所以你需要完成 2 号项目以获得最大的资本。
因此，输出最后最大化的资本，为 0 + 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入：k = 3, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,2]
输出：6

提示：

1 <= k <= $10^5$
0 <= w <= $10^9$
n == profits.length
n == capital.length
1 <= n <= $10^5$
0 <= profits[i] <= $10^4$
0 <= capital[i] <= $10^9$

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ipo

2. 解答

2.1 朴素求解

也就是直接提取题意，按照题意，需要进行k轮，每次我们去寻找满足capital[i]<=w 且 profits[i]最大的那个下标，也就是我们下一轮的目标。代码如下：

class Solution {public int findMaximizedCapital(int k, int w, int[] profits, int[] capital) {boolean[] used = new boolean[capital.length];int sum = w;for (int i = 0; i < k; i++) { // choose k stepint idx = getMaxProfitIdx(capital, profits, used, w);if(idx == -1) return sum;used[idx] = true;w += profits[idx];sum += profits[idx];}return sum;}// 获取可选择的最大利润private int getMaxProfitIdx(int[] capital, int[] profits, boolean[] used, int w) {int maxProfits = Integer.MIN_VALUE;int idx = -1;for (int i = 0; i < capital.length; i++) {if(used[i] || (idx != -1 && capital[i] == capital[idx] && profits[i] == profits[idx])) continue;if(capital[i] <= w && maxProfits < profits[i]){maxProfits = profits[i];idx = i;}}return idx;}
}

不出意外超时了。

其实可以预料，因为数组的长度为$10^5$，那么对于一个时间复杂度为$O(n^2)$的算法来说是通不过的。这一点需要强化记忆。

2.2 堆排序

因为我们每次是找寻满足条件的最大利润，故而可以使用堆排序来做。

class Solution {public int findMaximizedCapital(int k, int w, int[] profits, int[] capital) {int len = capital.length;boolean[] used = new boolean[len];int[][] pairs = new int[len][2];for (int i = 0; i < len; i++) {pairs[i][0] = profits[i];pairs[i][1] = capital[i];}Arrays.sort(pairs, (o1, o2) -> o1[1] - o2[1]);PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);int curIdx = 0;for (int i = 0; i < k; i++) { // choose k stepwhile(curIdx < len && pairs[curIdx][1] <= w){queue.add(pairs[curIdx][0]);curIdx++;}if(!queue.isEmpty()){w += queue.poll();}else break;}return w;}
}

Thanks

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