一本通1225——金银岛

题目 

原题链接http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1225【题目描述】

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1,n2,...,ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2,...,vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

【输入】

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w(1≤w≤10000)，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s(1≤s≤100)，表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n1,v1,n2,v2,...,ns,vs分别为第一种，第二种，...，第s种金属的总重量和总价值(1≤ni≤10000,1≤vi≤10000)。

【输出】

k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

【输入样例】

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

【输出样例】

171.93
508.00

审题

由于金属是可以任意分割的，这道题就可以用贪心来解。只需要把每个物品的性价比算出，排序即可。

步骤

1.定义变量和结构体

int t;
int W,m;
struct node{int w;int c;double g;//每个物品的性价比
}a[120],temp;

2.数据输入

cin>>t;
while(t--)
{double res=0;cin>>W>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a[i].w>>a[i].c;a[i].g=a[i].c*1.0/a[i].w;}
}

3.排序、累加

for(int i=1;i<=m;i++)
{for(int j=i+1;j<=m;j++){if(a[i].g<a[j].g){temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{if(W>=a[i].w){res+=a[i].c;W-=a[i].w;}else{res+=a[i].g*W;break;}
}
printf("%.2lf\n",res);

 完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int W,m;
struct node{int w;int c;double g;
}a[120],temp;
int main()
{cin>>t;while(t--){double res=0;cin>>W>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a[i].w>>a[i].c;a[i].g=a[i].c*1.0/a[i].w;}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=i+1;j<=m;j++){if(a[i].g<a[j].g){temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;}}}for(int i=1;i<=m;i++){if(W>=a[i].w){res+=a[i].c;W-=a[i].w;}else{res+=a[i].g*W;break;}}printf("%.2lf\n",res);}return 0;
}

中间排序的两个for循环也可以简写成一行，只需要在上面定义一个比较规则即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int W,m;
struct node{int w;int c;double x;
}a[120],temp;
bool cmp(node a,node b)
{return a.x>b.x;
}
int main()
{cin>>t;while(t--){double res=0;cin>>W>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a[i].w>>a[i].c;a[i].x=a[i].c*1.0/a[i].w;}sort(a+1,a+m+1,cmp);//相当于两个for循环for(int i=1;i<=m;i++){if(W>=a[i].w){res+=a[i].c;W-=a[i].w;}else{res+=a[i].x*W;break;}}printf("%.2lf\n",res);}return 0;
}