本文主要是介绍LeetCode——918. 环形子数组的最大和(JavaScript),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C,求 C 的非空子数组的最大可能和。
在此处,环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。(形式上,当0 <= i < A.length 时 C[i] = A[i],而当 i >= 0 时 C[i+A.length] = C[i])
此外,子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。(形式上,对于子数组 C[i], C[i+1], …, C[j],不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length)
示例 1:
输入:[1,-2,3,-2]
输出:3
解释:从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2:
输入:[5,-3,5]
输出:10
解释:从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例3:
输入:[3,-1,2,-1]
输出:4
解释:从子数组 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4
示例4:
输入:[3,-2,2,-3]
输出:3
解释:从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
示例5:
输入:[-2,-3,-1]
输出:-1
解释:从子数组 [-1] 得到最大和 -1
提示:
- -30000 <= A[i] <= 30000
- 1 <= A.length <= 30000
思路:
拥有最大和的子数组有以下两种情况:
-
子数组没有越界,不需要发生末端和开头的环形,就像上面的示例1、示例4
-
子数组有越界,子数组包含末端和开头,但中间部分元素不包含,例如示例2.
对于第一种情况,其实就是求普通数组的连续子数组的最大和,使用两个变量,curr 和 sum,分别表示加上当前元素后的和,以及,最终的最大和。
遍历元素,将 curr 与 0 之间的最大值加上 当前元素,若大于sum,更新sum。
let curr = Number.MIN_SAFE_INTEGER
let sum = Nunber.MIN_SAFE_INTEGER
for (let a of A) {curr = Math.max(curr, 0) + asum = Math.max(curr, sum)
}
对于第二种情况,可以求出这个普通数组的连续子数组的最小和,然后剩下的两段元素的和就是最大和了。
let curr = Number.MAX_SAFE_INTEGER
let sum = Nunber.MAX_SAFE_INTEGER
let total = 0
for (let a of A) {curr = Math.min(curr, 0) + asum = Math.min(curr, sum)total += a
}
sum = total - sum
同时求最大和与最小和,若最大和小于0,说明所有元素都小于0,返回这个最大和即可,否则,返回最大和与(total - 最小和)之间的最大值。
最终代码:
/*** @param {number[]} A* @return {number}*/
var maxSubarraySumCircular = function(A) {let minCurrSum = Number.MAX_SAFE_INTEGER,minFinalSum = Number.MAX_SAFE_INTEGER,total = 0,maxCurrSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER,maxFinalSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;for (let a of A) {minCurrSum = Math.min(minCurrSum, 0) + aminFinalSum = Math.min(minCurrSum, minFinalSum)maxCurrSum = Math.max(maxCurrSum, 0) + amaxFinalSum = Math.max(maxCurrSum, maxFinalSum)total += a}return maxFinalSum > 0 ? Math.max(maxFinalSum, total - minFinalSum) : maxFinalSum
};
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