Tsinghua OJ：灯塔（手排+归并排序）

Description

As shown in the following figure, If another lighthouse is in gray area, they can beacon each other.

For example, in following figure, (B, R) is a pair of lighthouse which can beacon each other, while (B, G), (R, G) are NOT.

Input

1st line: N

2nd ~ (N + 1)th line: each line is X Y, means a lighthouse is on the point (X, Y).

Output

How many pairs of lighthourses can beacon each other

( For every lighthouses, X coordinates won't be the same , Y coordinates won't be the same )

Example

Input

3
2 2
4 3
5 1

Output

1

Restrictions

For 90% test cases: 1 <= n <= 3 * 105

For 95% test cases: 1 <= n <= 106

For all test cases: 1 <= n <= 4 * 106

For every lighthouses, X coordinates won't be the same , Y coordinates won't be the same.

1 <= x, y <= 10^8

Time: 2 sec

Memory: 256 MB

Hints

The range of int is usually [-231, 231 - 1], it may be too small.

描述

海上有许多灯塔，为过路船只照明。

（图一）

如图一所示，每个灯塔都配有一盏探照灯，照亮其东北、西南两个对顶的直角区域。探照灯的功率之大，足以覆盖任何距离。灯塔本身是如此之小，可以假定它们不会彼此遮挡。

（图二）

若灯塔A、B均在对方的照亮范围内，则称它们能够照亮彼此。比如在图二的实例中，蓝、红灯塔可照亮彼此，蓝、绿灯塔则不是，红、绿灯塔也不是。

现在，对于任何一组给定的灯塔，请计算出其中有多少对灯塔能够照亮彼此。

输入

共n+1行。

第1行为1个整数n，表示灯塔的总数。

第2到n+1行每行包含2个整数x, y，分别表示各灯塔的横、纵坐标。

输出

1个整数，表示可照亮彼此的灯塔对的数量。

样例

见英文题面

限制

对于90%的测例：1 ≤ n ≤ 3×105

对于95%的测例：1 ≤ n ≤ 106

全部测例：1 ≤ n ≤ 4×106

灯塔的坐标x, y是整数，且不同灯塔的x, y坐标均互异

1 ≤ x, y ≤ 10^8

时间：2 sec

内存：256 MB

这里归并排序只能过掉百分之九十五的样例；

#include<stdio.h>
#define maxn 4000005
struct node
{long long x,y;
}a[maxn];
long long s[maxn],ss[maxn],count;
void qsort(node aa[],int l,int r)
{if(l<r){int x=l,y=r;node temp;temp.x=aa[x].x;temp.y=aa[x].y;int  t=aa[x].x;while(x<y){while(x<y && t<aa[y].x)y--;a[x].x=a[y].x;a[x].y=a[y].y;while(x<y && aa[x].x<t)x++;a[y].x=a[x].x;a[y].y=a[x].y;}a[x].x=temp.x;a[x].y=temp.y;qsort(aa,l,x-1);qsort(aa,x+1,r);}
}
void merge(long long *s,long long *ss,int l,int mid,int r)
{int i=l,j=mid+1;int k=l;while(i<=mid && j<=r){if(s[i]<s[j]){ss[k++]=s[i++];count+=r-j+1;//求顺序对}elsess[k++]=s[j++];}while(i<=mid)ss[k++]=s[i++];while(j<=r)ss[k++]=s[j++];for(i=l;i<=r;i++)s[i]=ss[i];
}
void mergesort(long long *s,long long *ss,int l,int r)
{int mid=(l+r)/2;if(l<r){mergesort(s,ss,l,mid);mergesort(s,ss,mid+1,r);merge(s,ss,l,mid,r);}
}
int  main()
{int n,i;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);qsort(a,1,n);for(i=1;i<=n;i++)s[i]=a[i].y;mergesort(s,ss,1,n);printf("%lld\n",count);
}