MRI k空间概念整理

以下内容为MRI期末复习笔记，仅供复习参考使用。

K空间概念

K空间为包含MR数据的阵列，也可定义为原始数据阵列相位编码轴和频率编码轴的交叉点

·MR扫描得到的数据为谱空间数据，谱空间数据与空间数据位置无直接对应关系
·k空间每一数据点或数据线都包含着整个图像的信息
·数据点与施加的不同场强有关（静磁场和梯度场的叠加）梯度场分为相位编码梯度场和频率编码梯度场
·k空间上半部和下半部为共轭对称，即两端相位编码梯度场幅度相等，极性相反（对称性）
·k空间中心的信号比外围信号高，对图像对比度影响大；外围信号低，对空间分辨力影响大
·k空间中央包含最大信号

k空间的填充方式

【一般要求至少有65%的k空间得以填充，对于大多数标准成像，要求填充全部k空间。
完全填充k空间一次的情况叫1NEX或1NAQ，当只有部分K空间填充时，叫做部分NEX。】
相位编码填充方式：Gp由负最大幅度向正最大幅度变化

举例：SE序列：每一个TR（脉冲序列重复时间）填充k空间中的一条线，若要求256相位编码，则执行256次
其次，k空间有多种填充方式，不一定是顺序填充，具体看序列优化要求

部分NEX

1. 根据 K 空间数据的共轭对称性进行重建，只利用部分的行数据（1/2 NEX，1/4 NEX），⼀般需要采集一半多
   ⼀些的数据进行相位校正，并且中央行必须要采集到
2. 提高了速度，但是 SNR 信噪比没有增加（可能下降），伪影增加，图像对比度没有变化（因 TE 和 TR 没有
   变化）
3. ⼀般用于定位像
   

部分回波

1. 每个回波信号只采集了⼀部分（大于 50%），未采集的部分利用采集的部分的共轭对称性进行重建，可以使
   TE 更短，但 TR 不变
2. 速度没有变化，降低了 TE 时间，对于早期的回波能够提高 SNR，抑制 T2W 图像，降低流动伪影和磁敏感
   效应
3. ⼀般用于获得 T1W 图像，降低流动伪影和磁敏感效应的情况下
   
   TE缩短的解释：对回波没有采集完全,如上图所示，每行数据并没有采集满
   

两个技术的对比

其他填充方式

半 FOV 成像

1. 提高速度，隔行填充数据，K 空间的单元尺寸增加⼀倍，FOV 图像减半，K 空间尺寸不变，所以图像空间
   的像素大小不变
   

矩形矩阵扫描成像

1. 提高速度，只填充靠近中央行的数据，K 空间的单元尺寸没有变化，FOV 图像不变，但 K 空间的空间尺寸
   减半，所以图像空间的像素增加⼀倍
   
   Ny代表只填了一半的数据，矩阵变小而FOV不变，则像素值变大

K空间与图像空间的关系

FOV

以x轴为方向讨论，不同方向的拉莫尔进动频率为：
$$f_x=\gamma B_x=\gamma G_{x}x$$
FOV 的中央列线上对应的磁场强度为 B0，左侧小于 B0，右侧大于 B0
则中央列上有最大频率
$$x=FO{V}_x/2$$
$$f_{max}=\gamma G_{x}FO{V}_x/2$$
则带宽BW
$$BW=\gamma G_{x}FO{V}_x$$
最后可以得出FOV
$$FOV=BW/\gamma G$$
则增加梯度场场强或降低带宽都可以减小FOV

且$BW=1/\Delta T_s$
代入可得
$$\frac{1}{FOV}=\gamma G\Delta T_s$$
同时考虑两个方向x和y
定义$$\Delta k_x=\gamma G_x\Delta t_x$$
最后：
则$$\Delta k_x=\gamma G_x\Delta t_x=\frac{1}{FO{V}_x}$$
$$\Delta k_y=\gamma G_y\Delta t_y=\frac{1}{FO{V}_y}$$
$$k_x=N_x\Delta k_x,k_y=N_y\Delta k_y$$
$$k_x=\frac{1}{\Delta x},k_y=\frac{1}{\Delta y}$$

k空间单元尺寸与图像空间均成反比关系