自然二进制码与格雷码相互转换

自然二进制码与格雷码相互转换

一、格雷码简介

格雷码是由弗兰克·格雷于1953年发明，其主要特点是相邻编码值中间只有一个比特发生改变，又被称为循环码。

格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。

二、自然二进制码转换为格雷码

自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，格雷码其余各位依次求之。

原理: 
若二进制码表示为: B[N-1]B[N-2]...B[2]B[1]B[0]，
则二进制格雷码表示为: G[N-1]G[N-2]...G[2]G[1]G[0]。
其中最高位保留: G[N-1] = B[N-1]，
其他各位: G[i] = B[i+1] xor B[i]. (i = 0, 1, 2, ..., n-2)。

图示如下：

代码如下：