本文主要是介绍这样理解稳态误差,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
稳态误差是控制系统的一个非常重要的指标。按字面意思理解,就是系统到达稳定状态后存在的误差,也就是说系统本身是稳定的才可以求解稳态误差。
教材上我们只考虑系统原理性误差,暂时不考虑由于外界干扰及非线性因素引起的误差。
稳态误差一定存在吗?
从原理上讲,是存在无差系统的。但是无差系统是相对的,比如某系统在单位阶跃信号输入下是原理性无差系统,但是在脉冲信号输入下却是有差系统。
稳态误差如何求?
求稳态误差的步骤:
1.判断稳定性
2.求误差传递函数
3.用终值定理求稳态误差
下面以实例来说明求稳态误差的一般方法(省略稳定性验证):
根据例1可以发现,所举的例子为1型系统,当输入阶跃信号时,稳态误差为零;当输入斜坡信号时,稳态误差是一个常数;当输入加速度信号时,稳态误差为无穷。
但是有时求误差传递函数比较繁琐,针对不同的输入信号,有没有更简洁的求稳态误差的方法呢,这里需要引入静态误差系数:
从推导过程可以看出,稳态误差系数与系统型别和开环增益K有关。根据静态误差系数可以直接计算出稳态误差:
上图可以直观表示静态误差系数与系统型别和输入信号的关系。这里我们不妨设阶跃信号时为0阶输入,斜坡信号为1阶输入,加速度信号为2阶输入。从表中可以看出,只有当输入信号阶数等于系统型别时,静态误差系数和稳态误差才有确定的非零值(对角线处)。
当输入信号阶数大于系统型别时,稳态误差为无穷;当输入信号阶数小于系统型别时,稳态误差为0。
以坦克瞄准系统为例,瞄准系统是典型的目标追踪系统。假设瞄准系统为1型系统,那么当目标运动状态(信号输入At)为匀速运动时,瞄准系统输出会存在一个非零的误差A/K; 当瞄准系统追踪的是静止目标时(阶跃输入A·1(t)),对于它来说属于降维打击,没有难度,稳态误差为零;如果瞄准系统追踪的是非线性运动目标(输入阶数≥2),则超出了能力范围,无法跟踪,稳态误差则为无穷。
部分结论整理自卢京潮教授的视频资料
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