数独·唯一性技巧(Uniqueness)-2

2023-10-08 20:59

本文主要是介绍数独·唯一性技巧(Uniqueness)-2,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Hidden Rectangle(隐藏矩形)

在由候选数(AB)组成、可能形成UR结构的4格中,有2~3格存在额外的候选数,此时若以不存在额外候选数的一格为起点,检查其对角格所在的行和列,若该行和列其余位置均不存在候选数A,则应删去对角格中的候选数B。我们将这类结构称为HR。

 
图14 HR-1

图14中,R7C57和R9C57四格可能形成UR结构,其中有三格存在额外的候选数,R7C7不存在额外候选数,其对角格R9C5所在的R9和C5其余位置均不存在候选数5,显然R9C5的5和R7C5、R9C7中的两个5构成矛盾关系,此时,

1、若R9C5中的5成立,则该格中的9不成立;

2、若R9C5中的5不成立,则R7C5、R9C7中的两个5成立,那么R7C7中就只能填入9,R9C5中就只剩9和额外的候选数7可供选择。如果选择填入9,就会如图15在这4格形成一个互换结构(很明显,把5和9位置互换,题目可以得到另一个合乎规则的解),导致题目出现双解。综上,不管R9C5中的5是否成立,该格中的9都应被删去。

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