20190624论文略读

Intelligent Reflecting Surface Enhanced
Wireless Network via Joint Active and Passive
Beamforming
Qing Wu Rui Zhang

累计短语：
be envisioned to be 被期望成为
superposed 叠加的
to tackle this problem
asymptotic performance 渐进的分析
demonstrate 证明
drastically 彻底地，激烈地

Trivial knowledge

1. Circular symmetric Gaussian Random Variable
   A complex Gaussian random vector $\mathbf{Z}$ is circularly symmetric if $e^{j\varphi }\mathbf{Z}$ has the same distribution as $\mathbf{Z}$ for all real $\varphi$

2. quasi-static flat fading model

3. MRT 最大传输

Abstract

文章首先说明IRS是备受关注的一项具有广大研究前景的技术，并介绍了本文的设置
Setup： IRS-aided MISO, 从Single User 扩展到 Mutli User (all with single antenna)
模型： 目标：最小化 总的传输功率
约束： SINR (信干比约束）（单用户，无此约束）
方式： 联合优化AP的active beamforming 和 IRS的passive beamforming
算法： 在Single User的情况： 引入了SDR和Alternative optimization的算法来求解
这两种算法提供了lower bounds和upper bounds （upper bounds是什么鬼？不是最小化么？）
Muti-User的情况
也是上面的两种算法
仿真： 仿真结果说明了提出的两种suboptimal的算法比benchmarks 提供了更好的增益，并说明IRS相对于无IRS 在transimit power 和 coverage performance的优越性
理论： 分析了 total beamforming gain 的asymptotic performance over IRS-elements N

System Model

Note: IRS 有两种工作模式： 接收—信道估计； 发射----数据传输

Assumption

1. 经过IRS反射多次的信号功率可忽略不计
2. CSI完全已知
3. TDD协议（ 信道互异性）
4. AP端线性precoding（不太明白线性是啥意思）

Model Multi-User

首先考虑Single User情况：

利用MRT准则将P2等价于 最大化信道增益，（向量的2范数平方），并利用homogeneous QCQP 【18】将该式松弛为：

利用[18]里的centralized algorithm可以限制rank(V)=1;(该算法保证了pi/4的最优近似）

Centralized algorithm的主要步骤如下：

对SDR求得的V 进行奇异值分解，构造$\bar{\mathbf{v}}=\mathbf{U}{\mathbf{\Sigma }}^{\frac{1}{2}}\mathbf{r}$，$r\sim \mathcal{C}\mathcal{N}(0,\mathbf{I})$
随机生成$\mathbf{r}$，并找到其中醉倒的，令$\mathbf{v}=e^{jarg\frac{\bar{\mathbf{v}}[1:N-1]}{\overline{\mathbf{v}[\mathbf{N}]}}}$

Alternating Optimization

主要思路： 固定$w$,求$\Theta$，利用柯西不等式，只要两个相位align起来就好了
align的意思就是相位相同，想象在复平面上，两个复数相加就行了

显然这两种算法都是suboptimal的，但是AO的复杂度低得多，因为表达式是闭式的，而且他的仿真显示效果完全类似

MultiUser

注意这里在多用户建模的时候，IRS的$\Theta$是公用的，之前听Renzo说还有将IRS拆开的，感觉那样并不好，少了挺多增益的，但是目前没有想到什么好的办法，可以先看以下以前的多用户是怎么处理的。

这里作者给出了两种算法，一种是先求解P3得到optimized beamforming vector w for given $\theta$,再 given $\theta$ 优化 $w$，交替迭代 ，并且作者证明了这样的算法是non-deacreasing的，另外一种就是类似single user的，但是后面有一点没说明白，关于QCQP还没仔细看

Two-stage algorithm

decoupling it two subproblems：
（1） optimize the phase shifts by solving a weighted effective channel gain maximization problem
(2) sovle (P3) to obtain the MMSE-based transmit beamforming given the phase shifts

先将（P5)像single case 那样转化成 homogeneous QCQP，（怎么转化？？？）,再利用centralized 算法求解，得到$\theta$之后再求解(P3)

Conclusion

Simulation 部分没仔细看，主要的setup之前写过就算了
本篇文章 技术部分不难， 我感觉主要还是一个新的field所以就很nice，抓紧时间把所有的论文看完 记得看QCQP